为什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么(me)负负得(dé)正是根据相反数(shù)的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么(me)这个数就叫做a的相反(fǎn)数，记作-a的。

　　关(guān)于为(wèi)什么负负得正怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为什么负负(fù)得正以及(jí)为(wèi)什么负负得正怎么推理，为(wèi)什么负负得(dé)正原因是什么，乘法(fǎ)为什(shén)么负(fù)负得正，为什么负(fù)负(fù)得(dé)正图解(jiě)，为(wèi)什么负负(fù)得正(zhèng)用数轴解释等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下知识：

为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加法(fǎ)和乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足(zú)等(děng)量加等量(liàng)和相(xiāng)等，等(děng)量减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个正数(shù)的(de)积还是正(zhèng)数(shù)。

　　1、美(měi)国数学史bai家(jiā)du和数(shù)学教育家(jiā)M·克莱(lái)因通zhi过负债(zhài)模型(xíng)解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得正”的问题：

　　一人每天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后(hòu)欠(qiàn)债15元(yuán)。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天(tiān)欠(qiàn)债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠(qiàn)债(zhài)5元(yuán)，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比给定日期的财产多(duō)15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠债，那么3天前他的经济(jì)情况(kuàng)课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所得的积就是(shì)原来(lái)的(de)积的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付(fù)罚金15美元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没(méi)有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即(jí)得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家(jiā)朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士(shì)杰(jié)提出：“明(虎头是什么奢侈品牌，老虎头是什么奢侈品牌míng)乘除法,同名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么(me)负(fù)负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负(fù)得正的(de)原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因通过负(fù)债模(mó)型解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元）3天(tiān)后欠债15元。

　　如(rú)迟吵搭(dā)果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以(yǐ)用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样(yàng)一人(rén)每(měi)天欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的(de)财产比(bǐ)给定日期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么3天前他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所(suǒ)以，把一个因(yīn)数换成(chéng)他的相反数，所得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次(cì)，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内容参(cān)考《数学(xué)阅读精粹(cuì)（第(dì)一(yī)册）》，江苏凤凰(huáng)教(jiào)育出版社出版，2016年6月。

　　原载于《数学文化透(tòu)视》，上海科学技(jì)术出版社出(chū)版。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料：

　　负(fù)数(shù)概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术(shù)》中(zhōng)方程章给出正负数的加减运(yùn)算(suàn)法则，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙(méng)》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的正负数概念，及其四(sì)则运算法则：“正(zhèng)负相乘得负，两负(fù)数相乘(chéng)得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来(lái)源(yuán)：百度百(bǎi)科-负数

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