圆与直线相切(qiè)公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与(yǔ)直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周长(zhǎng)公式以及圆的(de)面积公(gōng)式和(hé)周长公式(shì)，圆的面(miàn)积公式是(shì)，求圆的周(zhōu)长公式(shì)，求圆的(de)直径公式，圆的面积怎(zěn)么(mearctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算)求 公式(shì)等(děng)问题，小编将为(wèi)你整理以下的生活小(xiǎo)知识(shí)：

圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式(shì)和(hé)周长(zhǎng)公式(shì)

圆心到直线的距离

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直线和圆相(xiāng)切。

直(zhí)线(xiàn)与圆相切的(de)证明情况

（1）第一种

　　在直(zhí)角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标应满足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可由方程组(zǔ)的(de)解的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么(me)直线与圆(yuán)相切(qiè)与(yǔ)一点，即直线是圆的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的位置关系还可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径(jìng)r的大(dà)小来判别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直(zhí)线(xiàn)与圆相切(qiè)。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准(zhǔn)方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一(yī)般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采用这(zhè)几(jǐ)种形式的圆方程。

　　对(duì)于不(bù)同的问题，采用(yòng)不(bù)同的方(fāng)程形(xíng)式(shì)可使计(jì)算得到简化。

直(zhí)线与圆相交的(de)弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径(jìng)R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长d的公(gōng)式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与(yǔ)曲线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号,"√"为根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何(hé)学中通过平切圆(yuán)锥（严(yán)格arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算为一个(gè)正圆锥面和一个平面完整相切）得到的(de)一些曲线，如椭圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法是(shì)将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲线方程，化为关于x（或关(guān)于(yú)y）的一元二次方程，设出交点坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦(xián)长。

　　这(zhè)种整体代换，设(shè)而不求的思想方法对于求(qiú)直线与曲(qū)线相交弦长是(shì)十分有效的，然(rán)而arctan0等于多少派，arctan0等于多少兀怎么算对于过焦(jiāo)点的圆锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利用这(zhè)种方法相比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁(fán)琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲(qū)线定(dìng)义及有(yǒu)关定理(lǐ)导出各种曲线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷(jié)。

直线(xiàn)被圆截得的弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直(zhí)线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛(pāo)物线(xiàn)公式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三(sān)角形勾股定理，先求得直径与径的距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平(píng)行于(yú)半圆直(zhí)径(jìng)，过直径中点(O)作垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并连(lián)接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直(zhí)径之间做平行于直径的弦(xián)，连接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)O与平行弦跟半圆(yuán)的交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平(píng)面形状不是长方(fāng)形，一般(bān)在(zài)参数计算时采用制造商指定(dìng)位置(zhì)的弦(xián)长(zhǎng)或平均弦长。

　　被(bèi)直(zhí)线所截的弦长就(jiù)等(děng)于对(duì)应圆(yuán)心角的一半大小的正(zhèng)弦值乘以半径再乘(chéng)以二这样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫(jiào)做圆心角(jiǎo)。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交(jiāo)圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边都(dōu)与圆周相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线相切公式(shì)是什么？

　　圆(yuán)与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相(xiāng)切所(suǒ)有(yǒu)公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么在（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直(zhí)线(xiàn)和圆有唯一公共点，叫做直线(xiàn)和圆相(xiāng)切。

　　可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小、或者(zhě)方(fāng)程组、或者利用(yòng)切线的(de)定义来证明。

　　圆(yuán)与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程(chéng)，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线(xiàn)的关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来(lái)判(pàn)别。

　　如(rú)果方程组有两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直线与圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的(de)切(qiè)线。

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