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拉(lā)普拉斯分块矩阵公式例题，拉普拉斯分块矩阵公式副对角线(xiàn)

　　拉(lā)普(pǔ)拉斯分块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块(kuài)矩(jǔ)阵(zhèn)是高等代(dài)数中的(de)一个重(zhòng)要内容(róng)，是(shì)处理阶数较(jiào)高的矩阵时常采用的技巧，也是数学(xué)在多领域的(de)研(yán)究工具。

　　对矩阵(zhèn)进行适当分(fēn)块，可使(shǐ)高阶矩阵的运算(suàn)可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵(zhèn)的(de)结构显得简单(dān)而(ér)清晰(xī)，从而(ér)能(néng)够大大简化运算步骤，或(huò)给矩阵(zhèn)的理论推(tuī)导带来方(fāng)便。

　　初(chū)等代数从(cóng)最简单的一元一次方程开始，初等代数(shù)一方(fāng)面(miàn)进而讨论(lùn)二元及三元的一次方程组，另(lìng)一(yī)方面研究二(èr)次以上及可以转化为二(èr)次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿着这两个方向继续发展，代数在讨论任(rèn)意多个未知数的一次方程(chéng)组，也叫线性方程组的同时(shí)还研究(jiū)次数更高的(de)一元方程组。

　　发展到这个阶段，就(jiù)叫做高等代数。

　　高等代数是代数学发展到高级阶段的总称(chēng)，它(tā)包(bāo)括许多(duō)分支。

　　现在(zài)大(dà)学(xué)里开设的高等代数，一般包括两部分：线性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉斯分块(kuài)矩阵公式是什么？

　　设两方阵A(n*n)，B(m*m)在副对角(jiǎo)线上，通过矩阵的列变换将(jiāng)A，B移到主对(duì)角线上，然后用(yòng)拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里一列(liè)列变(biàn)换m次(cì)，A的第二列(liè)列变换也是m次(cì)，依此做让类推，A的(de)第n列的(de)列变换(huàn)也是(shì)m次，可以得知列变换共进行(xíng)了m*n次，列变(biàn)换完(wán)成后，B已经(jīng)移到主对(duì)角线上(shàng)了，所以(yǐ)要(yào)乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对角线上，通过(guò)矩阵的列变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对(duì)角线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开。

　　A的第一列列(liè)变换m次，A的第二列列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的第n列(liè)的列变(biàn)换(huàn)也(yě)是(shì)灶胡铅m次，可以得知列变(biàn)换(huàn)共(gòng)进行了m*n次，列变换完成后，B已经移到主对角线(xiàn)上(shàng)了，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　对矩(jǔ)阵进行适当分块，可使高(gāo)阶矩阵的运算可以(yǐ)转化为低阶矩阵(zhèn)的(de)运算，同时也使原(yuán)矩阵的(de)结构显(xiǎn)得(dé)简单(dān)而清晰，从而能够(gòu)大大简化(huà)运算步骤(zhòu)，或给矩阵的理论推导带来方便。

　　初等代数从(cóng)最简单的(de)一元一次方程开始(shǐ)，初等代(dài)数(shù)一(yī)方面进(jìn)而讨论(lùn)二元及三元的`一次方程(chéng)组，另一(yī)方面研究二次以(yǐ)上及可以转化为二(èr)次的(de)方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这两个方(fāng)向(xiàng)继续发展，代数在(zài)讨论任意多个未知数(shù)的(de)一次方(安定区属于哪个省哪个市的，安定区属于哪里fāng)程组，也叫(jiào)线性方程组的同时还(hái)研究次数更(gèng)高的一元方程组。

　　发展到这个阶段，就叫做高等(děng)代数(shù)。

　　高等代数(shù)是代数学发(fā)展到高(gāo)级阶段的总称，它包括(kuò)许(xǔ)多分(fēn)支。

　　现在大学里开设的高等代(dài)数(shù)隐好，一般包括两(liǎng)部分(fēn)：线性代(dài)数、多项式代数。

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