三角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线(xiàn)的定义和性质七年级是(shì)当两(liǎng)条直(zhí)线相交(jiāo)所成(chéng)的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线(xiàn)的垂线，交点叫垂足的(de)。

　　关于三(sān)角形垂线的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定(dìng)义和性质七(qī)年级以及三角(jiǎo)形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的定义和性(xìng)质的区别，垂线的定义和(hé)性质七年级(jí)，垂(chuí)线的定义(yì)和性质及判定，垂线的定义和性(xìng)质(zhì)教学反思等问题，小编将为你整理以下知识：

三角形垂(chuí)线的定(dìng)义和(hé)性(xìng)质，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七(qī)年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角(jiǎo)时(shí)，即两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直线叫做另一(yī)直线的垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质(zhì)是过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直(zhí)线垂直。

　　当两条(tiáo)直线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线。

　　过(guò)一点(diǎn)有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的(de)两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边，这两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到这条直线上各点所(suǒ)连(lián)的(de)线(xiàn)段中，垂(chuí)直线(xiàn)段最(zuì)短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心在三角形内；直角三角形的(de)垂心在直角(jiǎo)顶点上(shàng)；钝角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心是它垂足三角形(xíng)的内心毁(huǐ)肆桥；或者说(shuō)，三角形的(de)内心是它旁心三角(jiǎo)形的(de)垂心； 3、 垂心H关于三边的(de)对称点，均在△ABC的外接圆上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组四点共圆(yuán)，有三组(每组四个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余三(sān)点为顶点的三角形的垂心(并(bìng)称这样的四点为一—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的(de)距离，等于(yú)手指的速度越快声音越大，撞得越快叫的声音越外心到对(duì)边的雹(báo)茄(jiā)距离的(de)2倍。

　　手指的速度越快声音越大，撞得越快叫的声音越 9、 设O，H分(fēn)别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心到(dào)三(sān)顶(dǐng)点的距离之和等(děng)于其(qí)内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆(yuán)半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心是垂足三角形的(de)内心(xīn)；锐(ruì)角三(sān)角形的内接三角(jiǎo)形(xíng)(顶点在原三角形的边(biān)上)中，以垂足三角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点(diǎn)向(xiàng)三(sān)角形的三边所引(yǐn)垂线的垂足共(gòng)线(xiàn)的(de)重(zhòng)要条(tiáo)件是该(gāi)点(diǎn)落在三角形的(de)外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有(yǒu)一点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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