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e的-2x次方的导数(shù)怎(zěn)么求,e-2x次方的导数是多(duō)少

  计算步骤如(rú)下:

  1、设u=-2x,求出u关于x的导数u'=-2;

  2、对e的(de)u次方对u进行求导(dǎo),结果(guǒ)为(wèi)e的u次方(fāng),带(dài)入u的值,为(wèi)e^(-2x);

  3、用e的u次方的(de)导(dǎo)数乘u关(guān)于x的导数(shù)即为所(suǒ)求(qiú)结果,结(jié)果为-2e^(-2x).

  拓展资(zī)料:

  导数(Derivative)是微积分中的重要(yào)基础概念。

  当(dāng)函数y=f(x)的自变(biàn)量x在(zài)一点(diǎn)x0上产(chǎn)生一(yī)个增量(liàng)Δx时,函数输出值的增量Δy与(yǔ)自变量增量(liàng)Δx的比值在Δx趋于(yú)0时(shí)的极限a如果存(cún)在(zài),a即为在x0处(chù)的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。

  导数是函数的局部性质。

  一个函数在某一点币值是什么意思,硬币的币值是什么意思(diǎn)的导数描述了这个函数在(zài)这一点附近的变化率。

  如果函数(shù)的自变(biàn)量和取值都是实数的(de币值是什么意思,硬币的币值是什么意思)话,函数在某(mǒu)一点的导数就是该函数所代表的曲线在这一点上的切线斜率。

  导数的(de)本质是通过(guò)极限的概念对函数(shù)进行(xíng)局(jú)部的线性逼近。

  例如在运动学中,物(wù)体的位移对于时间的导数就是物体的瞬(shùn)时速度。

  不是(shì)所有的(de)函(hán)数都有导数,一(yī)个函数(shù)也不一定在所有的点上都有导数。

  若(ruò)某函数在(zài)某一(yī)点导(dǎo)数存在,则(zé)称其在这一(yī)点可导,否(fǒu)则称(chēng)为不可导。

  然而,可(kě)导(dǎo)的函数一定连续(xù);

  不连续的(de)函数(shù)一定不可导。

e的-2x次方的导数(shù)是多(duō)少(shǎo)?

  e的告察2x次方的(de)导数:2e^(2x)。

  e^(2x)是一个复(fù)合(hé)档吵函数,由u=2x和y=e^u复合而成。

  计(jì)算步(bù)骤如下:

  1、设u=2x,求(qiú)出(chū)u关于x的导数u=2。

  2、对e的u次方(fāng)对u进(jìn)行求导,结(jié)果为e的u次(cì)方,带入u的值,为e^(2x)。

  3、用(yòng)e的u次方的导数乘u关(guān)于x的导(dǎo)数即为所求结果,结(jié)果为2e^(2x)。

  任何(hé)行友侍非零数(shù)的0次方都等于1。

  原因如下:

  通常代表3次方(fāng)。

  5的3次方是(shì)125,即5×5×5=125。

  5的2次方是25,即5×5=25。

  5的1次方是5,即5×1=5。

  由此可见(jiàn),n≧0时,将(jiāng)5的(n+1)次方变为5的n次方(fāng)需除(chú)以一(yī)个5,所以(yǐ)可(kě)定义5的0次方为:5 ÷ 5 = 1。

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