为什么负负得(dé)正怎么推(tuī)理，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)是根据(jù)相反数的定义，如果一(yī)个(gè)数与a的和为0，那么这个数(shù)就叫做(zuò)a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实(shí)数的加(jiā)法(fǎ)和(hé)乘法满足交(jiāo)换律、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配律，等式还满足等量加等量和相等，等量(liàng)减等量(liàng)差相等的规律(lǜ)。

　　两个正数(shù)的积还是正数。

　毁掉一个女人最好的办法名声，毁掉一个渣女最好的方法　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通zhi过负债模(mó)型(xíng)解(jiě)决了(le)“两负(fù)数相乘得正”的(de)问题：

　　一人每(měi)天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那(nà)么“每天欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数(shù)学来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每天欠(qiàn)债5元，那(nà)么给定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财(cái)产(chǎn)比(bǐ)给(gěi)定日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表(biǎo)示每天欠债(zhài)，那(nà)么3天前他的经济(jì)情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一(yī)个因数换(huàn)成他的(de)相反数(shù)，所得(dé)的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解(jiě)释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得(dé)到(dào)15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元(yuán)罚金(jīn)3次(cì)，即得(dé)到15美(měi)元。

　　13世纪末由数学家朱士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除(chú)法,同(tóng)名相乘得正,异名相乘得负”。

在数学乘(chéng)法(fǎ)中为(wèi)什么负负得(dé)正

　　在数学乘法中负负得正的原(yuán)因(yīn)解释(shì)有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史(shǐ)家和数学教育(yù)家M·克莱(lái)因(yīn)通(tōng)过负债模型(xíng)解决了“两负(fù)数相乘(chéng)得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定(dìng)日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日期的财产多(duō)15元。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债(zhài)，那么3天前他的经(jīng)济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因数换成他的(de)相反数，所得(dé)的(de)积就是原(yuán)来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著名数学(xué)家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述内容(róng)参考《数学阅读精(jīng)粹（第一册(cè)）》，江(jiāng)苏凤凰教育(yù)出版社(shè)出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于(yú)《数学文化透视》，上海科学技术出版(bǎn)社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早出(chū)现在(zài)中国(guó)，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正(zhèng)负数的加减(jiǎn)运算法则，而负负(fù)得(dé)正直(zhí)到13世纪末(mò)才由(yóu)数学家(jiā)朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得(dé)正，异名(míng)相乘得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆罗笈多(duō)（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确(què)的(de)正负数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科(kē)-负数

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