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独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时(shí)发(fā)生的(de)概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两(liǎng)个(gè)概(gài)念之(zhī)间的关系，简单的说，就是没(méi)有(yǒu)关系。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　漠北是现在的哪里，明朝的漠北是现在的哪里这(zhè)就是“有关(guān)系(xì)”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同(tóng)时发生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独(dú)立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不产生影(yǐng)响，就说事件A与事件B之间存在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互(hù)独立与A，B互不相容(róng)不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，也叫(jiào)互不相(xiāng)容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别和联系

　　一(yī)、性(xìng)质不(bù)同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌(chāng)：事(shì)件(jiàn)A和(hé)B的(de)交集为空(kōng)，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能(néng)同时(shí)发(fā)生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对和(hé)好能不能同时发生，即两个互(hù)斥(chì)事件是(shì)指(zhǐ)两者不(bù)可派扒能同时(shí)发生(shēng)。

　　2、相(xiāng)互(hù)独立的事件针对有(yǒu)没有影响，即两个相互独立事(shì)件是指一个事(shì)件发(fā)生对另(lìng)一个事件发(fā)生(shēng)的(de)概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第一(yī)次投得head这事件和第(dì)二次(cì)投得tail这事件(jiàn)则是(shì)相(xiāng)互独立的(de)，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两(liǎng)事件互(hù)斥，但(dàn)不是相互(hù)独(dú)立；而第二个例子中，这两事件相(xiāng)互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥事(shì)件的特例(lì)，所以(yǐ)对立(lì)事件(jiàn)一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件(jiàn)，当(dāng)且仅(jǐn)当两个互斥事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均不(bù)能(néng)同(tóng)时(shí)发生(shēng)。

　　若A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试验中不会(huì)同时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对(duì)立(lì)事(shì)件属(shǔ)于一种(zhǒng)特(tè)殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区别可(kě)以(yǐ)通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并(bìng)集等于总的样(yàng)本空间；而若两(liǎng)个事(shì)件互为互斥事件，表明一者发生则另(lìng)一者必(bì)然不发生，但不(bù)强调它们(men)的(de)并集是整(zhěng)个(gè)样本空间。

漠北是现在的哪里，明朝的漠北是现在的哪里　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会漠北是现在的哪里，明朝的漠北是现在的哪里(huì)对立。

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