反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函数的导数推(tuī)导过(guò)程是正切函数(shù)的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反(fǎn)正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推(tuī)导(dǎo)过程

　　正(zhèng)切(qiè)函数(shù)y=tanx在开区间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数(shù)。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)本番什么意思 日语里本番什么意思等于x的(de)那个唯一确(què)定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是(shì)反三(sān)角函数的一种。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系，所以不存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选取是正切(qiè)函数的一个(gè)单调区间。

　　而由于正切函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存(cún)在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进多(duō)值函数(shù)概念后，就(jiù)可以(yǐ)在正切函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这(zhè)时的(de)反正切函数是多值的，记为(wèi)y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2本番什么意思 日语里本番什么意思))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切函(hán)数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可由区(qū)间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直(zhí)线y=x的对称变换而(ér)得(dé)到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的(de)大致图像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函数求导公式的推导过(guò)程、

　　因为函数的导数(shù)等于反(fǎn)函数导数的倒数。

　　arctanx 的本番什么意思 日语里本番什么意思反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根(gēn)号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平(píng)方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因(yīn)为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(dé)(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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