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正方(fāng)体体对角线的公式(shì)是(shì)什么，正方体体对角(jiǎo)线公式计算

　　体对角(jiǎo)线=√3倍棱长。

　　设(shè)正方体(tǐ)的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是(shì)连(lián)接棱(léng)柱上(shàng)下底面的(de)不(bù)在同一侧面的两顶点的(de)连线。

　　体对角线(xiàn)在正方体中与(yǔ)棱(léng)长关系:

　　体对角线 = √3倍棱长。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中，一(yī)条体对角线(xiàn)与(yǔ)另(lìng)一(yī)条不(bù)相交的角(jiǎo)对角线(xiàn)互相垂直。

正(zhèng)方体的对(duì)角线怎么算？

　　正方体的对角线可(kě)以根据正(zhèng)方体的中高和地面(miàn)对角线构成的(de)直角(jiǎo)三(sān)角形进行计算：

　　1、假设(shè)正方体的棱长为a；

　　2、先计算地面对角线的长度，亏缺悉底面对角线是腰长为a的等腰(yāo)直(zhí)角三角形(xíng)的斜边，计算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正方体(tǐ)的特征

　　1、正(zhèng)方体有8个顶(dǐng)点(diǎn)，每个顶点连(lián)接三条棱。

　　2、正方(fāng)体有12条(tiáo)棱，每条棱长度相(xiāng)等(děng)。

　　3、正方体有6个销乎面，每(měi)个面面积相等。

　　二(èr)、表面积(jī)公式(shì)：

　　因为6个面(miàn)全部(bù)相等，所以正方体的(de)表(biǎo)面(miàn)积(jī)=底面积×6=棱长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积(jī)公式：

　　正方扮销体的体积(或叫做正方体的(de)容(róng)积(jī)）=棱长×棱长×棱长。

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