三(sān)角函(hán)数图(tú)像与性质教案(àn)，三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与性质ppt是三角函数是基本初等函数之一，是(shì)以角度(dù)为自变量，角度(dù)对应任意角(jiǎo)终边与(yǔ)单位圆交点(diǎn)坐标或其比值为因(yīn)变量的函(hán)数的。

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三角函数图像与性质教案，三角函数(shù)图像与(yǔ)性质(zhì)ppt

　　接下(xià)来看一下常见的(de)三角(jiǎo)函(hán)数的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜(xié)边(biān)的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的(de)对边(biān)/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻(lín)边比三(sān)角形的斜(xié)边，即cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余弦函数(shù)：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是(shì)tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正(zhèng)切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修(xiū)四《三角(jiǎo)函数的图(tú)象与性质(zhì)》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二，从心(xīn)理上强化高二(èr)，使战(zhàn)胜高(gāo)考的这个关键(jiàn)环节(jié)过硬起来(lái)，是“志(zhì)存高远”这四个字在高二年级的全部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期(qī)现象(xiàng)在(zài)现实(shí)中广(guǎng)泛(fàn)存(cún)在;(2)感受(shòu)周期现象对实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期(qī)函(hán)数的概念;(4)能熟练地判断简(jiǎn)单的实(shí)际问题的(de)周期;(5)能利用周期函数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆(bǎi)运动、时(shí)钟的圆周运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感(gǎn)知拆雹(báo)周期(qī)现象;从数学的(de)角度分析这种现(xiàn)象，就可以得到(dào)周期函数的定义;根据(jù)周期(qī)性的定义，再在(zài)实践(jiàn)中加以应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通过本(běn)节的学(xué)习，使同(tóng)学们对周(zhōu)期(qī)现象有一个初步的认识，感(gǎn)受(shòu)生活(huó)中处处(chù)有数学(xué)，从而激(jī)发学生的学习积(jī)极性，培养学生学好数学的信(xìn)心，学会运用联系(xì)的(de)观点认识事物。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存在，会判(pàn)断是否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简(jiǎn)单的应(yīng)用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们：我们生活(huó)在海南岛非常幸福(fú)，可以经常看到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生潮汐现象(xiàng)，大约在(zài)每一昼夜的时间(jiān)里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们(men)今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟(zhōng)表,实际操作]我(wǒ)们发现钟表上的时针、分针(zhēn)和秒针每经过(guò)一周就会(huì)重复，这也是一(yī)种周(zhōu)期(qī)现象。

　　所以(yǐ)，我们(men)这节课(kè)要研究的主要内(nèi)容就是周期(qī)现象与周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮(cháo)汐、钟(zhōng)表(biǎo)都是(shì)一种周期现象(xiàng)，请同学们观察钱(qián)塘(táng)江潮的图(tú)片(投影图片(piàn))，注意(yì)波浪(làng)是怎样变化(huà)的?可见，波(bō)浪每隔一段时间会重复出现，这也(yě)是一种周(zhōu)期现象。

　　请你(nǐ)举出生活中(zhōng)存在周期(qī)现象(xiàng)的例子。

　　(单摆(bǎi)运动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：一、我们(men)生活中的周期现象)

　　 　　2.那(nà)么我们怎(zěn)样从数(shù)学的(de)角度旅扮(bàn)帆研(yán)究周期现象呢?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的(de)相(xiāng)关内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示(shì)什么?

　　 　　③如何(hé)理解图(tú)1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期(qī)函(hán)数的定(dìng)义(yì)，你(nǐ)的理解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上问题都由学(xué)生来回答，教师加以点拨并总结：周期函数定义的理解要(yào)掌握三个(gè)条件，即存在不为0的常数T;x必须是定义域内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书(shū)：二、周期函(hán)数的概念)

　　 　　3.[展示投(tóu)影]练习:

　　 　　(1)已知(zhī)函数f(x)满足对定义域内的(de)任意(yì)x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完(wán)成，总结出(chū)“周期函数(shù)的周期(qī)有无数个”，教师指(zhǐ)出一般(bān)情(qíng)况(kuàng)下，为避免引(yǐn)起混(hùn)淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是R上的周期为(wèi)5的周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深(shēn)化(huà)，发展思维】

　　 　　1.请同学们先自主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒(dào)数第(dì)四(sì)行，然(rán)后各个学习(xí)小(xiǎo)组之间(jiān)展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题(tí)讲(jiǎng)评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是(shì)，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距(jù)离(lí)y是(shì)时间(jiān)t的函数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动一(yī)周(往返一次)所需的时(shí)间，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数。

　　若以钟(zhōng)摆偏离铅垂线MN的角θ的度数为变(biàn)量，根据(jù)物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的(de)距离(lí)y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图(tú)1-5(见课本)是水车(chē)的示意(yì)图(tú)，水车(chē)上A点到水面的距(jù)离y是时(shí)间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每(měi)经过(guò)5min就(jiù)会(huì)重复出现，因此，该函数是周期函(hán)数(shù)。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考(kǎo)与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么(me)7k(k∈Z)天后的那一(yī)天是(shì)星期几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的(de)那一天是星期几?100天(tiān)后的那一(yī)天是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳(nà)整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节(jié)课所学(xué)过的知识(shí)内容有哪些?所(suǒ)涉(shè)及到(dào)的(de)主要(yào)数学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学习过程(chéng)中，还有那(nà)些不太明白(bái)的地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节(jié)课中(zhōng)的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　六、布置(zhì)作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小(xiǎo)结

　　 　　归(guī)纳(nà)整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知(zhī)识内容有哪些?所涉及到的主要数学思想方法(fǎ)有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太(tài)明白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中(zhōng)的表现怎(zěn)样?你的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业(yè)：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些(xiē)日常生活中的周期现象的(de)例子(zi)，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能(néng)

　　 　　(1)理解(jiě)并掌握正(zhèng)弦函(hán)数的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能(néng)熟练运(yùn)用正弦(xián)函数的(de)性质解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在R上(shàng)的(de)图(tú)像，让学生探索(suǒ)出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结方(fāng)法，巩固练习(xí)。

　　 　　3、情感态度与(yǔ)价值观(guān)

　　 　　通过本节(jié)的学习，培养学生创新能力、探索归(guī)纳能力;让(ràng)学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培(péi)养学(xué)生的自信心(xīn);使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学(xué)生(shēng)形成实事(shì)求是的科学(xué)态度和锲而不舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函(hán)数的(de)性(xìng)质。

　　 　　难点:正弦(xián)函数的性质应用(yòng)。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学(xué)一中(zhōng)已经学过函(hán)数，并(bìng)掌握了讨论一个(gè)函数性质的几个角度，你还(hái)记(jì)得有哪(nǎ)些吗?在上一次课中，我们已经学习了正(zhèng)弦函(hán)数的y=sinx在R上图像，下(xià)面请(qǐng)同学(xué)们根据图像一起讨论一下它(tā)具有哪些性质(zhì)?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学生一边看(kàn)投影，一边(biān)仔细观察正弦曲线的图像(xiàng)，并(bìng)思考以下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦函数(shù)的定义域是什么?