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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的(de)棱(léng)长为(wèi)a。

　　面的对(duì)角(jiǎo)线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体(tǐ)对角线是连接棱柱上下底(dǐ)面的(de)不在(zài)同一侧面的两顶点的连(lián)线(xiàn)。

　　体对角(jiǎo)线(xiàn)在正方体(tǐ)中(zhōng)与棱长关系:

　　体对角(jiǎo)线 = √3倍棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体中，一条体对角线与另一条不相(xiāng)交的角对(duì)角(jiǎo)线互相垂直。

正方体的对角线怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角线可(kě)以根据正方体的中高(gāo)和地面对角线构成的直角三角形进行计算：

　　1、假(jiǎ)设正方体(tǐ)的棱长(zhǎng)为a；

　　2、先计算(suàn)地(dì)面对角(jiǎo)线的(de)长(zhǎng)度(dù)，亏缺悉(xī)底(dǐ)面(miàn)对角线是腰长(zhǎng)为a的等腰直角三角形(xíng)的斜边，计(jì)轻轨是什么，轻轨是地铁还是高铁算(suàn)为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算(suàn)正方体的对角(jiǎo)线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展(zhǎn)资(zī)料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方体有8个顶点，每个顶(dǐng)点连接三条棱。

　　2、正方体(tǐ)有12条(tiáo)棱，每(měi)条棱长度相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个(gè)销乎面(miàn)，每个面面积相等。

　　二、表面积(jī)公式：

　　因为6个面全部(bù)相等，所(suǒ)以正方(fāng)体(tǐ)的(de)表面积=底(dǐ)面积(jī)×6=棱(léng)长×棱长×6

　　三、体(tǐ)积公式：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或叫做正方体的容(róng)积）=棱长×棱(léng)长×棱长。

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