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司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文三维向量叉乘公式矩阵，三维向量叉乘公式行列式

　　三维(wéi)向量叉乘公(gōng)式(shì)矩阵，三(sān)维向(xiàng)量叉乘(chéng)公式行(xíng)列式是三维向量叉乘公式：y=kx+b的。

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三(sān)维向(xiàng)量(liàng)叉(chā)乘(chéng)公式矩阵，三(sān)维向量叉乘公式(shì)行列式

　　三维向量叉(chā)乘(chéng)公式：y=kx+b。

　　通常我们说的三维是指(zhǐ)在平面二维系中又加入了一个方向向量构成的空间系。

　　三维既是坐标轴(zhóu)的三个轴，即x轴、y轴、z轴，其中x表示左右空间(jiān)，y表示前(qián)后(hòu)空间，z表示上下空间（不(bù)可用平(píng)面(miàn)直角坐标系(xì)去理解(jiě)空(kōng)间(jiān)方向）。

　　在数学中，向量（也称(chēng)为欧几(jǐ)里得向(xiàng)量、几何向量、矢量），指具有大小(xiǎo)（magnitude）和方向的量。

　　它可(kě)以形象化地表示为带箭头(tóu)的线段(duàn)。

　　箭头所(suǒ)指：代(dài)表(biǎo)向(xiàng)量的方向；

　　线(xiàn)段长度：代表向量的(de)大小。

　　与向量对应的量叫做(zuò)数量（物理(lǐ)学中称标量），数(shù)量（或(huò)标量）只有大小，没有方向。

三维向量(liàng)叉乘公式是什么？

　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量(liàng)b|=|a||b|sin<a,b>司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文

　　向量(liàng)c的方向(xiàng)与a,b所在的平面垂(chuí)直，且方向(xiàng)要用“右手(shǒu)法(fǎ)则”判断（用右手的(de)四指先表示向量a的方向，然后手指朝着手心(xīn)的方向摆动到向量b的方向，大拇指(zhǐ)所(suǒ)指的方(fāng)向就是向量c的方(fāng)向）。

　　因此向(xiàng)量的外积不遵(zūn)守乘法(fǎ)交(jiāo)换率，因为(wèi)向量a×向量b= -向量(liàng)b×向量a

　　扩(kuò)展资(zī)料：

　　向量几何表示

　　向量(liàng)可以用有向(xiàng)线段来表示。

　　有向线段的长度表示向量的大(dà)小(xiǎo)，向量的大小，也就是向量的长度。

　　长度为掘乱0的向量(liàng)叫做零向量，记作(zuò)长(zhǎng)度等于1个单位的向量，叫做单(dān)位(wèi)向量(liàng)。

　　箭头所指的方(fāng)向表示向(xiàng)量的(de)方(fāng)向(xiàng)。

　　代数规则(zé)

　　1、反交换律(lǜ)：a×b=-b×a

　　2、加法的分(fēn)配律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　司马光好学文言文翻译及注释，司马光好学文言文翻译及原文　3、与标量乘法兼(jiān)容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满足结合律，但(dàn)满足雅(yǎ)可比(bǐ)恒(héng)等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。