为什么(me)负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负(fù)得正(zhèng)是根据相(xiāng)反数的定义，如果一个数与a的和为0，那么(me)这个数就(jiù)叫做a的(de)相反(fǎn)数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于(yú)为(wèi)什么(me)负(fù)负(fù)得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什(shén)么负(fù)负(fù)得正以及为什么负负得正怎(zěn)么推理，为什么负负得正原因是什(shén)么，乘法为(wèi)什么负负得(dé)正，为什么负(fù)负得正图解，为什么负(fù)负得(dé)正用数轴(zhóu)解释(shì)等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

为什么负负得正怎么(me)推理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何(hé)实数a，定(dìng)义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数(shù)的加法和(hé)乘法(fǎ)满足(zú)交(jiāo)换律、结合律以及分配律，等式(shì)还(hái)满足等量加等量(liàng)和相(xiāng)等，等量减(jiǎn)等量差相(xiāng)等(děng)的(de)规律。

　　两个正数(shù)的(de)积还(hái)是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模(mó)型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘得(dé)正”的(de)问题(上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好tí)：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期（0元）3天后欠债(zhài)15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债3天(tiān)”可以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天欠债(zhài)5元，那么给定日(rì)期(qī)（0元）3天(ti上海梅林和中粮梅林的区别 中粮和梅林哪个更好ān)前，他(tā)的财产比给(gěi)定日期(qī)的财产多15元(yuán)。

　　如(rú)果我(wǒ)们用-3表示3天(tiān)前，用-5表示每天欠债，那么(me)3天前他的(de)经济情况(kuàng)课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相(xiāng)反(fǎn)数，所得的积就(jiù)是原来的积(jī)的(de)相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家盖(gài)尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金3次，即付罚金15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没有(yǒu)得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美(měi)元罚金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出：“明乘除法,同(tóng)名相乘得正,异名相(xiāng)乘得负”。

在数(shù)学乘法(fǎ)中为什么负负(fù)得(dé)正

　　在数学乘(chéng)法(fǎ)中负负得正(zhèng)的(de)原(yuán)因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学(xué)史家和数学(xué)教育家M·克莱(lái)因通(tōng)过负(fù)债模型解决了“两负数相乘(chéng)得(dé)正”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟(chí)吵搭(dā)果将5元的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债(zhài)5元、欠债3天(tiān)”可以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我(wǒ)们(men)用-3表示(shì)3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那么(me)3天前(qián)他的经济(jì)情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个(gè)因数换成(chéng)他(tā)的相反数，所得的积就是(shì)原来的(de)积(jī)的相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)码拿联著(zhù)名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得(dé)到(dào)5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元(yuán)罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元(yuán)3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数(shù)概念(niàn)最早出现在中(zhōng)国，在碰(pèng)衡《九章算术(shù)》中方程章给出(chū)正(zhèng)负(fù)数的加减(jiǎn)运算法则，而负负得正直到(dào)13世纪(jì)末才由(yóu)数学(xué)家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法，同名(míng)相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确(què)的正负数(shù)概念，及其四(sì)则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负数

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