三角(jiǎo)函(hán)数图像(xiàng)与性质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt是三角函(hán)数是(shì)基本初(chū)等函数之一，是以角度为自变量，角(jiǎo)度对应任意角终(zhōng)边与单位圆(yuán)交点坐标或其比值(zhí)为因变(biàn)量的函数的。

　　关于三(sān)角函数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像与性质ppt以(yǐ)及(jí)三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三(sān)角函数图像(xiàng)与性质知识点，三角函(hán)数(shù)图像与性质ppt，三角函数图像与(yǔ)性(xìng)质题目，三角函数图像与性质多选题等问题，小编(biān)将为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知(zhī)识：

三角(jiǎo)函数图像与性(xìng)质教案(àn)，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性质ppt

　　接下来(lái)看一(yī)下(xià)常见的三角(jiǎo)函数的图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)中，任意一锐角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边的比(bǐ)叫做∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦(xián)值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的(de)邻(lín)边(biān)比三角形的斜边(biān)，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写(xiě)为cosa=AC/AB。四氧化三铁铁几价氧几价，骂人三氧化二铁什么意思p>

　　余弦(xián)函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的(de)对边a，AC是∠B的对边b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学必修四《三角函(hán)数的图象与性质(zhì)》教(jiào)案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增(zēng)加内驱力，从思想(xiǎng)上(shàng)重视高二，从(cóng)心理上强化高二，使战胜高考的这个关键(jiàn)环节(jié)过(guò)硬(yìng)起来(lái)，是“志存(cún)高(gāo)远(yuǎn)”这四个字在(zài)高(gāo)二年级的全部解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教(jiào)学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周期现象在现(xiàn)实中广泛存在(zài);(2)感受周期现(xiàn)象对(duì)实际工作的意义;(3)理解周期(qī)函数的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题的周期(qī);(5)能利用周(zhōu)期函数定义(yì)进(jìn)行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通(tōng)过创设情境(jìng)：单摆运动、时钟的圆周运(yùn)动、潮汐(xī)、波浪、四(sì)季变化(huà)等(děng)，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从数学(xué)的角度分析这种现象，就(jiù)可以得(dé)到周期函(hán)数的定义;根(gēn)据周期(qī)性的(de)定义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与(yǔ)价值观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，使(shǐ)同学们(men)对周期现象(xiàng)有一个初(chū)步的认(rèn)识，感(gǎn)受生活(huó)中处处(chù)有(yǒu)数学(xué)，从而激发学生的学(xué)习积极性(xìng)，培养学生学好数学的信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识(shí)事物(wù)。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重点:感(gǎn)受周(zhōu)期现象的存在，会(huì)判(pàn)断是否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理(lǐ)解，以及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境(jìng)，揭示课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海(hǎi)南(nán)岛非常幸福，可以经常看到(dào)大海(hǎi)，陶冶我们的(de)情操(四氧化三铁铁几价氧几价，骂人三氧化二铁什么意思cāo)。

　　众所周知，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜(yè)的(de)时间里，潮水会(huì)涨落两次，这种现象就是(shì)我们今天(tiān)要学到(dào)的周期现(xiàn)象。

　　再比(bǐ)如，[取(qǔ)出一(yī)个钟表,实(shí)际操作]我们(men)发现钟(zhōng)表上的时针、分(fēn)针和秒针每经过(guò)一周就会重复，这也是一(yī)种周期现象(xiàng)。

　　所以(yǐ)，我们这节课要(yào)研(yán)究(jiū)的主要内容就(jiù)是(shì)周期(qī)现象与周(zhōu)期函数。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我(wǒ)们已经知道，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同(tóng)学(xué)们(men)观察(chá)钱(qián)塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投影图片)，注意波(bō)浪是怎样变化(huà)的?可见，波(bō)浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这也是一种周期现象。

　　请(qǐng)你举出生(shēng)活中存在周期现象(xiàng)的例(lì)子。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中(zhōng)的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学(xué)的角度(dù)旅扮帆研究周(zhōu)期现象呢(ne)?教师(shī)引导学生自主学习课本P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下列(liè)问题：

　　 　　①如(rú)何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和(hé)“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的(de)理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生来回答，教师加以点拨并总结：周(zhōu)期函数定义的理解要掌(zhǎng)握(wò)三(sān)个条件，即存在不为0的常数T;x必须是(shì)定义(yì)域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函(hán)数的(de)概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对(duì)定义域内的任意(yì)x，均存在非零常数T，使得(dé)f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解(jiě)：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题小结，由学生完成，总结出(chū)“周期函数的(de)周期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期(qī)为5的周期(qī)函数，且f(1)=2005,求(qiú)f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主学习课本P4倒数第(dì)五行——P5倒数第四行，然后各个学习小组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着(zhe)太阳转(zhuǎn)，地球(qiú)到太阳的距离y是时间(jiān)t的(de)函数吗?如(rú)果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆(bǎi)的示意(yì)图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一周(往(wǎng)返一次)所(suǒ)需(xū)的时间，函数y=g(t)是周(zhōu)期函(hán)数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅垂(chuí)线MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变量，根(gēn)据物理(lǐ)知(zhī)识，摆心A到铅(qiān)垂线(xiàn)MN的距离y也(yě)是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车上A点到水(shuǐ)面的距离y是时间t的函数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转(zhuǎn)一(yī)圈，那(nà)么y的值每经过(guò)5min就会重复出现，因此，该函数是(shì)周期(qī)函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂(táng)作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是星期(qī)几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课所学过(guò)的知识内容有哪些?所(suǒ)涉及(jí)到的(de)主(zhǔ)要数学思(sī)想(xiǎng)方法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在本(běn)节课的学(xué)习过程中，还有那些(xiē)不太明白(bái)的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课(kè)中的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例(lì)子，进(jìn)一(yī)步理解它的(de)特(tè)点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小(xiǎo)结

　　 　　归纳整理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内(nèi)容有(yǒu)哪些(xiē)?所(suǒ)涉及到(dào)的(de)主(zhǔ)要数(shù)学(xué)思想方法有那些?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一些日常(cháng)生活中(zhōng)的周期现象的例子，进(jìn)一步理解它的(de)特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识(shí)与(yǔ)技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函数的定义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函数的性(xìng)质(zhì)解题(tí)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在(zài)R上的图像(xiàng)，让(ràng)学生探索(suǒ)出正(zhèng)弦函数的(de)性质;讲(jiǎng)解例题，总结方法，巩(gǒng)固练习(xí)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，培(péi)养学生创新能力、探索(suǒ)归(guī)纳能力(lì);让学生体验自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决(jué)问题的(de)有效途经(jīng);培养学(xué)生形成实事求(qiú)是的科学态度和锲而不舍的(de)钻(zuān)研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创(chuàng)设(shè)情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们(men)在(zài)数学一中已经学过函(hán)数，并掌握了讨论一个函数性质(zhì)的几(jǐ)个角度，你(nǐ)还记得有哪些(xiē)吗?在上一次课中，我们(men)已(yǐ)经学(xué)习(xí)了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面请同(tóng)学们根据图像一(yī)起讨论一(yī)下(xià)它具有(yǒu)哪(nǎ)些(xiē)性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生(shēng)一边看投影，一边仔细观察正弦曲线(xiàn)的图像(xiàng)，并思考以下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦(xián)函数的(de)值域是什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如何(hé)?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间(jiān)如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师生一(yī)起归纳得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域：引导回忆(yì)单位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函(hán)数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图象(xiàng))验证上(shàng)述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域为(wèi)[-1，1]

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