反函数(shù)的(de)性质是(shì)什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在相应区间上单调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函(hán)数得性质(zhì)以(yǐ)及反函数的(de)性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数的性(xìng)质是什(shén)么和什(shén)么，反函数(shù)得(dé)性质，函数反函数的性质，反函数(shù)的概念与性质等(děng)问题，小编(biān)将为你整理(lǐ)以下知识：

反函数的性质是(shì)什(shén)么意思，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)

　　一个(gè)函数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点一下(xià)，供各位考(kǎo)生参(cān)考。

　　反函数的定义一般(bān)来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若(ruò)找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数(shù)的性质(zhì)主(zhǔ)要(yào)有：函(hán)数的定义域(yù)与值域(yù)是一一映射的；

　　一(yī)个函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个(gè)函(hán)数(shù)g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的(de)函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义域。

　　最(zuì)具(jù)有(yǒu)代表性的反(fǎn)函数就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的(de)图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在反函数(shù)的充要条件是，函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射(shè)等。

　　反函数性(xìng)质(zhì)：函数f(x)与(yǔ)它的反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的。

　　1、反函数(shù)的定义(yì)域是原函数的(de)值域，反函数的值域(yù)是原函数的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个(gè)函数(shù)的图像关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇(qí)函数(shù)，则其反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则一(yī)定(dìng)有(yǒu)反函数，且(qiě)反函数的(de)单(dān)调性与(yǔ)原函数的一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数(shù)的图像若有交点，则交点一(yī)定在直线y=x上或(huò)关(guān)于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函(hán)数的充要条件是(shì)，函(hán)数(shù)的定义域与值域(yù)是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分偶函(hán)数不存在反(fǎn)函数(shù)（当(dāng)函(hán)数y=f(x)， 定义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其(qí)反函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域(yù)为(wèi){0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定(dìng)存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直线截时能过2个及以(yǐ)上点即(jí)没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的(de)反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一段连续的函(hán)数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的(de)函数一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域、值域相反对(duì)应法则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的(de)导(dǎo)数关(guān说唱歌手bp，说唱b7是什么意思)系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可(kě)导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反(fǎn)函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导(dǎo)，且：

　　（10）y=x的反函数是它本(běn)身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反函(hán)数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如(rú)果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且只(zhǐ说唱歌手bp，说唱b7是什么意思)有一个x使得f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得到了一个(gè)定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函(hán)数(shù)y=f(x)的反函数，记(jì)为由该(gāi)定义可以很快得出函数(shù)f的定(dìng)义(yì)域D和(hé)值域(yù)f(D)恰好就(jiù)是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数(shù)就是f，也就是说，函(hán)数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复合函数(shù)等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们(men)用(yòng)x来表示自变量(liàng)，用y来表示因变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对(duì)于反函数y=f-1(x)来说，原(yuán)来(lái)的函数y=f(x)称为直接(jiē)函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数(shù)y=f-1(x)的图像上。

　　而(ér)点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(yóu)(a,b)的(de)任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道(dào)，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函(hán)数互为反函数。

　　这(zhè)也可(kě)以(yǐ)看做是(shì)反函数的一个(gè)几何(hé)定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此函(hán)数(shù)便称(chēng)为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反函数

未经允许不得转载：泉州电动车网 福建骑行网 说唱歌手bp，说唱b7是什么意思