反函数(shù)的性质是什么(me)意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性质主要有：函数(shù)的定义域与(yǔ)值域是一一映射的；一个(gè)函(hán)数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调(diào)性一致(zhì)等(děng)的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反函数(shù)得性(xìng)质以及反(fǎn)函数(shù)的性质是什么意思，反函数的性质是什么和什(shén)么，反函(hán)数得性质，函数(shù)反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等问(wèn)题，小编将(jiāng)为(wèi)你整(zhěng)理(lǐ)以下知识(shí)：

反函数的性质(zhì)是什(shén)么(me)意思，反函数得(dé)性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带(dài)领(lǐng)大家详细(xì)盘点一下(xià)，供各位考生参(cān)考(kǎo)。

　　反函(hán)数的(de)定义一般来说(shuō)，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一(yī)个函数g(y)在每(měi)一处

　　反函数的(de)性质主要有：函(hán)数的(de)定义域与值域(yù)是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的(de)反函数在相应区(qū)间上单调性一致等。

　　下面小编就带领大家详(xiáng)细盘点(diǎn)一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设(shè)函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函数(shù)y=f(x)的(de)值域、定义域。

　　最具有代表性的(de)反函数就是对数函数与指数(shù)函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图象(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数(shù)的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数(shù)的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一一(yī)映射等(děng)。

　　反函数性质：函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其反(fǎn)函数的图形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的充(chōng)要条件是，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的。

　　1、反函数的定(dìng)义(yì)域(yù)是(shì)原函数(shù)的值域，反函数的(de)值域是原函数的定(dìng)义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个(gè)函数的图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　3、原函数若(ruò)是奇函数，则其反函数为奇函数。

　　4、若函数是(shì)单(dān)调函数，则一(yī)定有(yǒu)反(fǎn)函数，且反函数的(de)单调性与原(yuán)函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原(yuán)函数与反函数的图像若有(yǒu)交点，则交(jiā秋以为期句式特点，秋以为期句式判断o)点(diǎn)一定(dìng)在直(zhí)线(xiàn)y=x上或关于直线y=x对称(chēng)出(chū)现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数与它的反函(hán)数在相应区(qū)间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常(cháng)数），则函数f(x)是偶函数(shù)且(qiě)有反函数，其反函数的(de)定义域是{C}，值域(yù)为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一(yī)定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的直线截时(shí)能过2个及以上点即没(méi)有(yǒu)反函(hán)数(shù)。

　　腔神若(ruò)一个奇函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数，则(zé)它(tā)的反函(hán)数也是奇森圆(yuán)穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应区(qū)间内具有一致性(xìng)；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格增（减）的反函(hán)数；

　　（7）反函数是(shì)相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对(duì)应法则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严格单调(diào)，可(kě)导，且f(y)≠0，那么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反(fǎn)函数是它本(běn)身(shēn)。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在D中有且只有(yǒu)一个(gè)x使得f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并把该(gāi)函数称(chēng)为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数，记(jì)为由该定义可(kě)以很快得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函数(sh秋以为期句式特点，秋以为期句式判断ù)f-1的(de)值域和定义域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为反(fǎn)函(hán)数(shù)，即：

　　反函数与原(yuán)函数的复合(hé)函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变量，用(yòng)y来表示因变(biàn)量，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函(hán)数(shù)是(shì)  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的图像关于直(zhí)线y=x对(duì)称。

　　这(zhè)是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函(hán)数(shù)的(de)定(dìng)义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关于(yú)y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果两个函(hán)数的图像关于y=x对称(chēng)，那么这两个函数互(hù)为反函数(shù)。

　　这也(yě)可(kě)以看(kàn)做是反(fǎn)函(hán)数的一个几何定(dìng)义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数，此函数便称为(wèi)可(kě)逆的(de)（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科(kē)---反函数

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