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项数怎么求公式(shì),等差数列的项数怎么求

  求项数公式:项数=(末项-首项)÷公差+1。

  数列(liè)中(zhōng)项的总数(shù)为数(shù)列的(de)“项(xiàng)数(shù)”。

  无穷数列(liè)没有项数。

  数列(sequenceofnumber),是以正(zhèng)整数集(或它的有限(xiàn)子(zi)集)为定义域的(de)函数,是一列(liè)有序的数。

  数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

  排在第一位的数(shù)称(chēng)为这(zhè)个(gè)数列的第1项(xiàng)(通常也叫做(zuò)首项),排在(zài)第(dì)二位(wèi)的数称为这个数列(liè)的第2项,以此类推,排在第(dì)n位的(de)数称为这个数列的第(dì)n项(xiàng),通常(cháng)用an表示。

  和整数一样,正整数也是一(yī)个可数的无限集合。

  在数论(lùn)中,正整(zhěng)数,即1、2、3……;

  但在集合论和计算机科(kē)学中,自(zì)然数(shù)则通常(cháng)是指非负(fù)整数,即正整数与0的(de)集合,也可以(yǐ)说(s广药董事长什么级别,广药集团董事长是什么级别huō)成是除了(le)0以外的自然数就(jiù)是正整(zhěng)数(shù)。

  正(zhèng)整数又可分为质数,1和合数(shù)。

  正整(zhěng)数(shù)可(kě)带正号(+),也(yě)可以不带。

如何求项数及(jí)项数(shù)的(de)公式。谢谢!

  项(xiàng)数(shù)公式:等差数列的(de)项数(shù)=[(尾数-首数)/公(gōng)差(chà)]+1。

  数列中(zhōng)项的总个(gè)数为数列(liè)的项数,项数是(shì)一个正整(zhěng)数。

  无穷数列(liè)没有项数(shù)。

  数列中项的总(zǒng)数之和为(wèi)数列的“项数”,在数列中(zhōng),项数是一个(gè)正整数。

  数列是以正整数集(或它的有限子集)为(wèi)定义域的(de)函(hán)数,是(shì)一列有序的(de)数。

  数列中的(de)每一个数都叫(jiào)做这个数列(liè)的项。

  排在第(dì)一位的(de)数(shù)称(chēng)为(wèi)这个数列的(de)第(dì)1项(通常也(yě)叫(jiào)做首(shǒu)项(xiàng)),排在(zài)第(dì)二位的数称为这个数(shù)列的(de)第2项……排在第n位的数称为(wèi)这(zhè)个数列(liè)的第n项,通常(cháng)用(yòng)an表示。

  项数在等(děng)差数列中的应用:

  ①和=(首项+末项(xiàng))×项数÷2;

  ②项数=(末(mò)凳(dèng)陵项(xiàng)-首项)÷公差+1;

  ③首液粗(cū)老项=2和÷项数-末项(xiàng);

  ④末项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为第一个推论的转换);

  ⑤末(mò)项=首项+(项数-1)×公差(chà)

  相(xiāng)关公式:

  末(mò)项=首项+(项(xiàng)数-1)*公差

  首项=末项-(项数(shù)-1)*公(gōng)差

  项(xiàng)数=(末项(xiàng)-首项)/公差+1

  (1) 第20组中三个数的和?

  通(tōng)过观闹升察得出每个括号中的三(sān)个数都成等差数(shù)列,把(bǎ)每(měi)个(gè)括(kuò)号的数(shù)相加得出:

  1+2+3=6

  3+4+5=12

  5+6+7=18

  7+8+9=24

  他们的(de)和也成(chéng)等差数列,则第(dì)20组(zǔ)中三(sān)个数的和为“以(yǐ)6为首项、6为公差、20为项数”的等差数(shù)列。

  根据公式:末(mò)项(xiàng)=首项(xiàng)+(项数-1)×公差(chà)

  末项=6+(20-1)×6

  =120

  答:第20组中三个数的和是120。

  (2)前20组中(zhōng)所有数的和(hé)?

  前面(miàn)讲过(guò)等差数列求(qiú)和的算法,大家可(kě)以(yǐ)去看一下。

  和=(首项(xiàng)+末项)×项数÷2

  和=(6+120)×20÷2

  和=1260

  答(dá):前20组(zǔ)中所有数(shù)的和(hé)是1260。

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