三(sān)角函数(shù)图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数之一，是(shì)以角度为自(zì)变(biàn)量(liàng)，角(jiǎo)度(dù)对应任意角终(zhōng)边(biān)与(yǔ)单位圆交点坐标或其比(bǐ)值为(wèi)因变量的函数的。

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三角函数图像与(yǔ)性质(zhì)教案，三角(jiǎo)函(hán)数图像与性质ppt

　　接下(xià)来(lái)看一(yī)下常见的三角函(hán)数的(de)图像和性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任意一锐角∠A的(de)对边与斜边(biān)的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是它的邻边(biān)比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也可写(xiě)为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高(gāo)二数学必(bì)修四《三角函数的图象与性质(zhì)》教案

　　【 #高(gāo)二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重视高二，从(cóng)心理上强化高(gāo)二(èr)，使战胜(shèng)高考的(de)这个关键(jiàn)环(huán)节过(guò)硬(yìng)起来，是“志存高(gāo)远”这四(sì)个(gè)字在高二(èr)年级的(de)全部解释(shì)。

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　　 　　教(jiào)案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现(xiàn)象在现实中(zhōng)广(guǎng)泛存在(zài);(2)感(gǎn)受周期现象对(duì)实际工作的意义;(3)理解(jiě)周期函数的(de)概念;(4)能熟练地判(pàn)断简单(dān)的(de)实际(jì)问题(tí)的周期;(5)能(néng)利用周期函数定(dìng)义进行简(jiǎn)单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单摆运动(dòng)、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化等，让(ràng)学(xué)生感知拆(chāi)雹周期现(xiàn)象;从(cóng)数学的角度分析(xī)这种现象，就可以得到周期函数的定义;根据(jù)周(zhōu)期性的定(dìng)义，再在实(shí)践中加以应用。

　　 　　3、情感(gǎn)态(tài)度与价值观

　　 　　通过本节的学习，使同(tóng)学们对(duì)周期现象(xiàng)有(yǒu)一个初步的认识(shí)，感受生活中处处有数(shù)学，从而激(jī)发(fā)学生的学(xué)习积极性(xìng)，培(péi)养(yǎng)学生学好数(shù)学的信心，学会运用(yòng)联系的观点认识事物。五大洋还是四大洋 南大洋中国承认了吗p>

　　 　　教学重(zhòng)难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:感受周期现象的存(cún)在(zài)，会判断是否为周期(qī)现象。

　　 　　难点:周期函数概(gài)念的理(lǐ)解，以(yǐ)及简(jiǎn)单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学(xué)过程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同(tóng)学(xué)们(men)：我们生(shēng)活在海南岛非常幸(xìng)福，可以经常(cháng)看到大海，陶(táo)冶我们的情(qíng)操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐(xī)现象，大约(yuē)在每一昼夜的时间里，潮水会涨(zhǎng)落(luò)两次，这种(zhǒng)现象就是我们今天要(yào)学到的周期现象。

　　再比如，[取出一(yī)个钟表,实际(jì)操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和秒针每经过一周就会(huì)重复(fù)，这也是一(yī)种周期现象。

　　所以(yǐ)，我们这节课要研究(jiū)的主要内容就(jiù)是周期现(xiàn)象(xiàng)与周(zhōu)期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们(men)已经(jīng)知道，潮(cháo)汐(xī)、钟(zhōng)表(biǎo)都是一种周(zhōu)期(qī)现象，请同学(xué)们观(guān)察钱塘江(jiāng)潮的(de)图片(投影图(tú)片)，注意波(bō)浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段(duàn)时间会重复出现，这也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　请你(nǐ)举出生(shēng)活中(zhōng)存在周期现象(xiàng)的(de)例子。

　　(单摆运动、四季(jì)变化等(děng))

　　 　　(板书：一(yī)、我(wǒ)们生活中的周期现象(xiàng))

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆(fān)研究(jiū)周(zhōu)期(qī)现象呢?教师(shī)引导学生(shēng)自主学习课本P3——P4的相关(guān)内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函(hán)数的定义(yì)，你的(de)理解是怎样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学生来回答(dá)，教师加以点拨并总结：周期函数定义(yì)的(de)理解要掌(zhǎng)握(wò)三(sān)个条(tiáo)件，即存在不(bù)为0的常(cháng)数T;x必(bì)须(xū)是定义域内的任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周(zhōu)期函(hán)数(shù)的概念)

　　 　　3.[展示投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函(hán)数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非零(líng)常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成，总结(jié)出“周期函数的周期有无数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出(chū)一般情况下，为(wèi)避免(miǎn)引起混(hùn)淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函(hán)数f(x)是(shì)R上的周期为5的(de)周期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的(de)函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学(xué)们(men)先自(zì)主学习(xí)课本P4倒数(shù)第(dì)五行——P5倒数(shù)第(dì)四行(xíng)，然后各个学(xué)习(xí)小组之间(jiān)展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例1.地球围绕(rào)着太阳转，地球(qiú)到(dào)太阳(yáng)的距(jù)离y是(shì)时间t的函(hán)数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意(yì)图(tú)，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆(bǎi)的知识，容(róng)易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟(zhōng)摆摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一次)所需的时间(jiān)，函(hán)数y=g(t)是周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度(dù)数为(wèi)变量，根(gēn)据物理(lǐ)知识(shí)，摆心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期(qī)函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车(chē)上A点到水面(miàn)的距离(lí)y是时间t的(de)函数。

　　假设(shè)水车(chē)5min转(zhuǎn)一圈，那么y的(de)值每(měi)经过5min就(jiù)会重复(fù)出(chū)现(xiàn)，因此，该函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考(kǎo)与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的那(nà)一(yī)天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前(qián)的那一(yī)天是星期几?100天后(hòu)的(de)那一天是星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾(gù)本(běn)节课(kè)所学(xué)过(guò)的知识内容(róng)有哪些?所涉及到的主要(yào)数(shù)学思想方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明白(bái)的地(dì)方，请向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些(xiē)日常生活(huó)中的(de)周期(qī)现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节(jié)课所学过的知识内(nèi)容有哪些?所涉及到的主(zhǔ)要数学思想方法有那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节课(kè)的学(xué)习过程中，还有那些不太明白的(de)地方，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现(xiàn)怎样?你的体会是(shì)什么?

　　 　　课后(hòu)习题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日(rì)常(cháng)生(shēng)活中的周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一步理解它的特点(diǎn).

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识(shí)与技(jì)能(néng)

　　 　　(1)理解并掌握(wò)正(zhèng)弦函数的(de)定义(yì)域(yù)、值域、周期性、(小)值、单调性(xìng)、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过正弦函数在(zài)R上(shàng)的图像(xiàng)，让学生探索(suǒ)出正弦(xián)函(hán)数的性(xìng)质;讲解例题，总结(jié)方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观(guān)

　　 　　通过本(běn)节(jié)的学习，培养学生创新能力、探索归(guī)纳能力;让学生体验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学生的自信心(xīn);使学生认(rèn)识到转化“矛盾”是解决问题的有效途经;培养学生形成实事求(qiú)是的(de)科(kē)学态度和(hé)锲而不(bù)舍的钻(zuān)研精神。

　　 　　教(jiào)学重(zhòng)难点

　　 　　重点:正弦函数(shù)的性质。

　　 　　难点(diǎn):正(zhèng)弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【五大洋还是四大洋 南大洋中国承认了吗创设(shè)情境(jìng)，揭(jiē)示课题(tí)】

　　 　　同学(xué)们(men)，我们(men)在数学(xué)一(yī)中已经学过函数(shù)，并掌(zhǎng)握了讨论一(yī)个函数性质(zhì)的(de)几个角度，你还记得有哪些吗(ma)?在上一(yī)次课(kè)中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在(zài)R上图像(xiàng)，下面请同学们根据图像一起讨(tǎo)论一下它具有哪些性(xìng)质(zhì)?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学生一边看投影(yǐng)，一边仔细观察正弦曲线的(de)图像(xiàng)，并思考以下几(jǐ)个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的(de)定义域是(shì)什么?

　　 　　(2)正弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它(tā)的最(zuì)值情况如何?

　　 　　(4)它的(de)正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集(jí)是多(duō)少?

　　 　　师生(shēng)一起归纳(nà)得出：

　　 　　1.定义域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆(yì)单(dān)位(wèi)圆中的正(zhèng)弦函数线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函(hán)数线(图象)验证(zhèng)上述结论，所以(yǐ)y=sinx的(de)值域(yù)为(wèi)[-1，1]

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