拐(guǎi)点(diǎn)和(hé)驻点的(de)区别是什(shén)么意(yì)思，拐(guǎi)点和(hé)驻点的(de)关系是拐点(diǎn)，又称反曲点，在(zài)数(shù)学(xué)上(shàng)指改变(biàn)曲线向上或向下方向(xiàng)的点，直观(guān)地(dì)说拐点是使切线穿越曲线的点的。

　　关于拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的区别是(shì)什(shén)么意思(sī)，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关系以及拐(guǎi)点和驻点的区(qū)别是什么意思，拐点和驻点的(de)区别(bié)是(shì)什么，拐点(diǎn)和驻点的(de)关系(xì)，什么(me)叫拐点(diǎn)什么叫驻点，拐点和驻点的写法等问题(tí)，小编将为你(nǐ)整理以下知识：

拐点和驻点的(de)区(qū)别是(shì)什么(me)意思，拐(guǎi)点(diǎn)和驻点的关系

　　驻点(diǎn)又称为平稳点、稳定(dìng)点或临(lín)界点(diǎn)是函数的一阶导数为零。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导(dǎo)数为0的点(diǎn)。

　　拐点：函(hán)数凹(āo)凸(tū)性发生变化的点(diǎn)。

　　如何判定驻点：只需要函数在(zài)

　　拐点，又称反(fǎn)曲(qū)点，在数学上指改(gǎi)变曲线向(xiàng)上或(huò)向(xiàng)下(xià)方向(xiàng)的点，直观地说(shuō)拐点是使(shǐ)切线(xiàn)穿越(yuè)曲(qū)线的点。

　　驻点又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳定点或临(lín)界点是函数的一阶导数为零。

　　驻(zhù)点(diǎn)：一阶导(dǎo)数为0的(de)点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函(hán)数凹凸性发生(shēng)变(biàn)化的点。

　　如(rú)何(hé)判(pàn)定(dìng)驻(zhù)点：只(zhǐ)需要函数(shù)在某(mǒu)点(diǎn)一阶可导，且一阶导数值为0。

　　如(rú)何判定拐点：1，若(ruò)函(hán)数二阶可(kě)导，某点二阶导(dǎo)数值为零(líng)，两端二(èr)阶导数(shù)值异号。

　　2，若函数(shù)三阶可导，则二阶导(dǎo)数为0，三阶导(dǎo)数不为0的(de)点(diǎn)就是拐点。

　　可以按下列步(bù)骤来判断区(qū)间I上的连(lián)续(xù)曲(qū)线y=f(x)的拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方(fāng)程在区间I内的实根，并求出在(zài)区间(jiān)I内f''(x)不存(cún)在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根(gēn)或二阶导数不存(cún)在的点X0，检查f''(x)在X0左右(yòu)两侧邻近(jìn)的(de)符(fú)号，那么当(dāng)两侧的符号相反时，点(X0,f(X0))是(shì)拐点(diǎn)，当两侧的(de)符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻(zhù)点(diǎn)

　　在(zài)微积(jī)分，驻点又称(chēng)为平(píng)稳点、稳(wěn)定点或临(lín)界点是函数(shù)的一阶(jiē)导数(shù)为(wèi)零，即在(zài)“这(zhè)一(yī)点”，函(hán)数的(de)输(shū)出值停止增加或减少。

　　对于一维函数的(de)图(tú)像(xiàng)，驻点(diǎn)的切线平行于x轴(zhóu)。

　　对于(yú)二维(wéi)函数(shù)的图像，驻点的切平面平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函(hán)数(shù)的驻(zhù)点(diǎn)不一定是这(zhè)个函数的(de)极值点（考虑(lǜ)到这一点左右一阶导(dǎo)数符号不改变(biàn)的(de)情况）；

　　反过(guò)来，在某设定区域内，一(yī)个函数的极值点也(yě)不(bù)一定是这个函数的驻点（考(kǎo)虑到边(biān)界(jiè)条件(jiàn)），驻(zhù)点(diǎn)（红色）与(yǔ)拐点（蓝(lán)色(sè)），这图像的驻点都是局部极(jí)大值(zhí)或局部极小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在(zài)驻点处的单调性可能改变，在拐点处单(dān)调性也(yě)可能发生改变(biàn)，但凹凸性(xìng)肯(kěn)定(dìng)改变。

　　拐点不一定(dìng)是驻(zhù)点(diǎn)，例如纯神y=x三(sān)次方+x。

　　因为(wèi)二阶导数某点为0不能判定一阶(jiē)导数在某点为0。

　　驻点显(xiǎn)然(rán)更不一(yī)做大(dà)亏定是拐点，驻点只需要一阶(jiē)导数为0，而拐点需要二阶可导。

　　扩展资(zī)料(liào):

　　函(hán)仿猜数的导数为(wèi)0的(de)点(diǎn)称(chēng)为函数的驻点,驻点可(kě)以划分函数的单调区间.(驻点也称为稳定点,临(lín)界(jiè)点.)

　　在驻点处(chù)的(de)单调性可能(néng)改(gǎi)变,在(zài)拐点处单调性也可能发生改变,但凹(āo)凸(tū)性肯(kěn)定(dìng)改(gǎi)变。

　　拐点(diǎn)：二阶导(dǎo)数为零,且三(sān)阶(jiē)导不为零(líng)； 

　　驻点：一阶(jiē)导数为(wèi)零。

　　二阶导数为(wèi)零时,一阶不一定为零；一阶(jiē)导数为零时,二阶不一定为零(líng)。

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