为什么负负得正怎么推理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么负负(fù)得(dé)正是根(gēn)据相反数(shù)的定义，如果一个(gè)数(shù)与a的和(hé)为0，那么(me)这(zhè)个(gè)数就(jiù)叫做(zuò)a的(de)相反数，记作-a的(de)。

　　关(guān)于为什么负负得正怎(zěn)么推理，乘法为(wèi)什(shén)么负(fù)负(fù)得正以及(jí)为什么负负(fù)得正怎么推(tuī)理，为什么负负得正原因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图解，为什么负负(fù)得正用数轴(zhóu)解释等问题(tí)，小编将为(wèi)你整理以下知识(shí)：

为什(shén)么负负得正怎(zěn)么(me)推理，乘法为什(shén)么负负得(dé)正

　　即-a+a=0。

　　对任何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满(mǎn)足交(jiāo)换律、结合(hé)律以及分(fēn)配律，等式还满足等量加等量和(hé)相(xiāng)等，等量减等量差(chà)相(xiāng)等的规律。

　　两个正数的(de)积(jī)还是(shì)正数。

　　1、美(měi)国(guó)数学史bai家du和数学教育家(jiā)M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了“两(liǎng)负数相乘得(dé)正”的问(wèn)题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给定日期(qī)（0元）3天后欠债15元。

　　如果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天(tiān)”可(kě)以用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么给(gěi)定日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比(bǐ)给定日期的财(cái)产多(duō)15元(yuán)。

　　如(rú)果我们(men)用-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那(nà)么(me)3天前他的(de)经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数(shù)模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所(suǒ)以，把一个因数(shù)换(huàn)成他(tā)的相反数(shù)，所得的(de)积就是原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解(jiě)释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元(yuán)3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家(jiā)朱士杰给出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法,同名相乘得正,异(yì)名相乘(chéng)得负”。

在(zài)数学(xué)乘法(fǎ)中为(wèi)什(shén)么(me)负负得正

　　在(zài)数学乘法(fǎ)中负(fù)负(fù)得正的原因解释有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学教育家M·克莱因(yīn)通过负债(zhài)模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的问(wèn)题(tí)：

　　一人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠债(zhài)5元、欠债(zhài)3天”可以用(yòng)数学(xué)来表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一(yī)人每(měi)天欠债5元，那(nà)么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比(bǐ)给(gěi)定日期的(de)财产(chǎn)多15元。

　　如果我(wǒ)们用(yòng)-3表示3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因(yīn)数换成他(tā)的相反数，所得的(de)积(jī)就是原来的(de)积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)聚丙烯和聚乙烯有什么区别，二聚环戊二烯了另(lìng)一(yī)种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次(cì)，即(jí)没有得到(dào)15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付(fù)5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上(shàng)述内容参考(kǎo)《数学阅读(dú)精粹（第一册(cè)）》，江苏凤凰教育(yù)出版社出版，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海科(kē)学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负(fù)数概念最早出(chū)现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负数(shù)的加(jiā)减运算(suàn)法则，而(ér)负负得正直(zhí)到(dào)13世纪末才由数学家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法，同名相乘得正，异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

　　公元(yuán)7世纪，印度数学(xué)家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明(míng)确的(de)正负(fù)数(shù)概(gài聚丙烯和聚乙烯有什么区别，二聚环戊二烯)念，及其(qí)四则运算(suàn)法则(zé)：“正负相乘得负，两负(fù)数相(xiāng)乘得正，两(liǎng)正数得(dé)正(zhèng)。

　　”

　　参(cān)考资(zī)料来源(yuán)：百度百科-负数

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