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独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别(bié)与联系(xì)公(gōng)式，独立事件与互斥事(shì)件的(de)区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念之(zhī)间的关系，简(jiǎn)单(dān)的说(shuō)，就是(shì)没有关系。

　　独(dú)立是说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对(duì)事(shì)件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与(yǔ)A，B互不相容不(bù)能同时成(chéng)立，即独(dú)立必相容，互(hù)斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥事件是(shì)指事件A和B的交集(jí)为空(kōng)，也叫互不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称(chēng)事件(jiàn)A与事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事(shì)件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的苟以天下之大而从六国破亡之故事是又在六国下矣翻译，苟以天下之大而从六国古今异义(de)对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互独立事件有什么(me)区(qū)别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥(chì)事(shì)件尘棚(péng)昌：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事(shì)件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是设A，B是(shì)两(liǎng)事件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度(dù)不同(tóng)

　　1、互斥事件针对和(hé)好能(néng)不(bù)能(néng)同时发(fā)生，即(jí)两个互斥(chì)事件是指两者(zhě)不可派扒能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的(de)事(shì)件针对(duì)有没有影响，即两个相互独立(lì)事(shì)件(jiàn)是指一个事(shì)件发生对另(lìng)一个事件(jiàn)发生(shēng)的概率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币(bì)，每一次投得head和投(tóu)得tail两事件是互相排斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相(xiāng)互独立的，因(yīn)为第二次投(tóu)什么(me)，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件互斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而(ér)第二个例子中，这两事件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系(xì)

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件(jiàn)的特例，所以(yǐ)对立事(shì)件(jiàn)一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两(liǎng)个(gè)互斥事件必有一个发生时，它们同时又是对立事件(jiàn)；苟以天下之大而从六国破亡之故事是又在六国下矣翻译，苟以天下之大而从六国古今异义>

　　3、互斥事(shì)件和对立事件(jiàn)均不(bù)能同时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验(yàn)中(zhōng)不会(huì)同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对(duì)立事件属(shǔ)于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可(kě)以通过(guò)定义看出来。

　　一个事件本(běn)身与其对(duì)立事件的并集等于总的样本空间；而若(ruò)两个事(shì)件(jiàn)互(hù)为(wèi)互斥(chì)事件，表明一者发生则另一者必然不发生，但(dàn)不(bù)强调它们的并集是整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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