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独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系(xì)公式，独立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意(yì)味着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立意(yì)味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可(kě)以计算：P(AB)虎门销烟发生在哪里=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不(bù)发生对(duì)事件A不产生(shēng)影响，就说(shuō)事件A与事件B之间(jiān)存(cún)在某种“独立性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成(chéng)立，即(jí)独立必相容，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事件,如果满(mǎn)足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是(shì)指事件A和B的(de)交集为空，也叫(jiào)互不相容事(shì)件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有什么(me)区别和联(lián)系

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的(de)交(jiāo)集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是(shì)互(hù)斥事件，也叫互(hù)不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不虎门销烟发生在哪里可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事(shì)件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事件(jiàn)针对(duì)有没(méi)有(yǒu)影响，即两个相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一(yī)个事件发生对另一个事件发生的(de)概(gài)率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互相排(pái)斥的(de)，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次(cì)投得head这事件和第二次(cì)投(tóu)得tail这事件则是相互(hù)独(dú)立的，因(yīn)为(wèi)第(dì)二次投什么(me)，跟(gēn)第一次投(tóu)什(shén)么没啥关(guān)系。

　　在(zài)第一个例子(zi)中，这两(liǎng)事件互斥，但不是相互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对立(lì)事件是互斥事(shì)件的特例(lì)，所以对立事件(jiàn)一定(dìng)是(shì)互斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不一(yī)定是对立(lì)事件，当且(qiě)仅当两个互斥(chì)事件必有(yǒu)一个发生时，它们同(tóng)时又是对立事件；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对立(lì)事件均(jūn)不能同(tóng)时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任(rèn)何(hé)一(yī)次试验中(zhōng)不会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联(lián)系在(zài)于，对(duì)立事(shì)件属(shǔ)于一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别(bié)可以通(tōng)过定义看(kàn)出(chū)来。

　　一个事件本身(shēn)与其对立事件的并集(jí)等于(yú)总的样(yàng)本空间；而(ér)若(ruò)两个事件互为(wèi)互斥(chì)事件，表明(míng)一者发生则(zé)另一(yī)者必然不发生，但不(bù)强(qiáng)调它(tā)们的并集是整个(gè)样本空(kōng)间。

　　即对(duì)立必然互斥，互斥不一定会对立。

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