反函数的性(xìng)质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质(zhì)是反函(hán)数的(de)性(xìng)质主要(yào)有：函数的定义域与值域是一一映射的(de)；一(yī)个函(hán)数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间(jiān)上(shàng)单调(diào)性一致等的。

　　关于(yú)反函数(shù)的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质以及反函数的性质是什么意(yì)思(sī)，反函数的(de)性质是(shì)什么和什么，反(fǎn)函数得性质(zhì)，函数反函数的性质(zhì)，反(fǎn)函数的(de)概(gài)念与(yǔ)性质等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反函数(shù)的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数(shù)得性质

　　一个函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小编就(jiù)带(dài)领大家(jiā)详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参(cān)考。

　　反函数的定(dìng)义(yì)一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每一处

　　反函数(shù)的(de)性质主(zhǔ)要有：函数的定(dìng)义域与值域是一一映射的；

　　一个函数与它的反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家(jiā)详细(xì)盘(pán)点一下，供各位(wèi)考生参考。

　　一般(bān)来(lái)说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值陌上人如玉公子世无双意思是什么，陌上人如玉,公子世无双意思出处域是C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性的反(fǎn)函(hán)数(shù)就是对数函数与指数(shù)函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其(qí)反函数(shù)的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数(shù)存(cún)在反函数的(de)充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域(yù)是一(yī)一(yī)映(yìng)射的(de)。

　　1、反函(hán)数的定义域是原(yuán)函数的值域(yù)，反(fǎn)函数的(de)值域是原函数(shù)的定义域(yù)。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的图像关于直(zhí)线y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数(shù)若是(shì)奇函(hán)数(shù)，则其反函数为奇(qí)函数(shù)。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函数，则一定有反函数，且反(fǎn)函(hán)数的单调(diào)性与原函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点一定(dìng)在(zài)直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对(duì)称出现。

反函数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　（2）函数存(cún)在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值(zhí)域是一一映射；

　　（3）一个函数与它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致；

　　（4）大部(bù)分(fēn)偶函数不存在(zài)反函数（当(dāng)函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数且有反函数，其反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在(zài)反函数，被与y轴垂直的直线截时能(néng)过2个(gè)及以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神若(ruò)一个(gè)奇函数存(cún)在反函数(shù)，则它的(de)反函数也是奇森圆(yuán)穗函(hán)数。

　　（5）一(yī)段连续的函数的单调性在对(duì)应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的(de)函(hán)数一定有严格增（减(jiǎn)）的反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关系：如果x=f(y)在(zài)开(kāi)区间I上严格单(dān)调(diào)，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)陌上人如玉公子世无双意思是什么，陌上人如玉,公子世无双意思出处区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函(hán)数是它本身。

　　扩此卜展资(zī)料：

　　反(fǎn)函(hán)数定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的(de)定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值(zhí)域f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只(zhǐ)有一个x使得f(x)=y，则按(àn)此对(duì)应法则(zé)得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快得出函数f的(de)定义(yì)域D和值域f(D)恰好就是反函(hán)数f-1的(de)值(zhí)域和定义域，并且f-1的反函数(shù)就是f，也(yě)就是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为(wèi)反函数，即：

　　反函(hán)数与原(yuán)函数的复合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上我们用x来表示自(zì)变量，用(yòng)y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是(shì)  。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反函数(shù)和直接(jiē)函数(shù)的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因为，如果设(a,b)是y=f(x)的图像(xiàng)上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于是我们(men)可以知道，如(rú)果两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两(liǎng)个函数(shù)互为(wèi)反(fǎn)函数(shù)。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的一个几何定(dìng)义。

　　在(zài)微积(jī)分里(lǐ)，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的(de)。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān陌上人如玉公子世无双意思是什么，陌上人如玉,公子世无双意思出处)考(kǎo)资料：百度百科---反(fǎn)函数

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