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　　原(yuán)函(hán)数的导数等于反函数导(dǎo)数(shù)的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分(fēn)的(de)关系我(wǒ)们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原(yuán)函数：是指对于一个定义在某区间(jiān)的已知(zhī)函数(shù)f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一(yī)点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内就称函数F(x)为函(hán)数f(x)的原函数(shù)。

　　反函数：一般(bān)来(lái)说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函(hán)数(shù)与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对应(yīng)关系f（x）相对应，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函(hán)数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存在(zài)反函数的条(tiáo)件(jiàn)是原函数必(bì)须是一一(yī)对应的（不一定是整个(gè)数域内的）。

　　1、值燃气热水器是一直开着还是用时开省电，燃气热水器每天晚上需要关吗域：因(yīn)变(biàn)量改变而改变的取值范围(wéi)叫做这(zhè)个函数的值域(yù)，在函(hán)数现代定义中(zhōng)是指(zhǐ)定义(yì)域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的(de)象所(suǒ)组成的裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量(liàng)的(de)取值范围(wéi)叫做这个函数的(de)定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中(zhōng)的定义域即(jí)是X的取(qǔ)值范围。

　　3、反函数f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函(hán)数f-1（x）图象关(guān)于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；函数及其反函数的(de)图形关于(yú)直线y=x对称，函数存在反函数(shù)的(de)重要条件是(shì)，函数的定义袜大域(yù)与值域是映(yìng)射(shè)；一个函数(shù)与(yǔ)它的(de)反函数在相(xiāng)应区间(jiān)上单调性一致。

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