反函数的性质是什(shén)么意(yì)思(sī)，反函数得性质(zhì)是(shì)反函数的性质主要有：函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射(shè)的(de)；一个函(hán)数与它(tā)的反函数在相应区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性(xìng)质以(yǐ)及(jí)反函数的性(xìng)质是什(shén)么意(yì)思，反(fǎn)函数的性质是(shì)什么和(hé)什(shén)么，反(fǎn)函数(shù)得性质(zhì)，函数反(fǎn)函(hán)数(shù)的性质，反函数(shù)的概念与性质等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数(shù)得性(xìng)质

　　一个(gè)函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一(yī)致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大(dà)家详细(xì)盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说，设函数y=f(苹果app内购买什么意思 苹果app内购买项目可以关闭吗x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函数(shù)g(y)在每一(yī)处

　　反(fǎn)函数的性质主要(yào)有：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一(yī)一映射的；

　　一个函数与它(tā)的反函(hán)数在相(xiāng)应区间上单调性一致等(děng)。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘点(diǎn)一下，供各位(wèi)考生参(cān)考。

　　一般(bān)来(lái)说，设(shè)函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分别是函(hán)数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最具有代表性的反函(hán)数就是对数函(hán)数与指数函数。

　　函数f(x)与它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对(duì)称；苹果app内购买什么意思 苹果app内购买项目可以关闭吗

　　函数及其反函数的图形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值(zhí)域(yù)是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数及其反函(hán)数的(de)图(tú)形关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函数的(de)定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函(hán)数(shù)的(de)定义域是原函数的值域，反函数的(de)值域(yù)是原(yuán)函数的(de)定义(yì)域。

　　2、互为反(fǎn)函数(shù)的两个函数(shù)的图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数(shù)，则(zé)其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则(zé)一定有反函(hán)数，且反函数的单调性与(yǔ)原函数的(de)一致。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点，则交点(diǎn)一定(dìng)在直(zhí)线y=x上或关于直线y=x对(duì)称(chēng)出(chū)现。

反函(hán)数(shù)有(yǒu)哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　（2）函数存(cún)在反函数(shù)的(de)充要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一个函数(shù)与它的(de)反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常(cháng)数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函(hán)数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂直的(de)直(zhí)线截时能过2个及以上点即没有反函数。

　　腔(qiāng)神(shén)若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆(yuán)穗函数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的函数的(de)单(dān)调性在(zài)对(duì)应(yīng)区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有(yǒu)严格(gé)增（减）的(de)反(fǎn)函数；

　　（7）反函数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定苹果app内购买什么意思 苹果app内购买项目可以关闭吗义域、值域(yù)相反对应法(fǎ)则互(hù)逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数(shù)定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中(zhōng)的每一个(gè)y，在(zài)D中(zhōng)有且只有一个(gè)x使得(dé)f(x)=y，则(zé)按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把(bǎ)该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定义可以很快(kuài)得出函数(shù)f的定义域D和值域f(D)恰好就是(shì)反(fǎn)函数f-1的值域(yù)和定义(yì)域，并(bìng)且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是(shì)说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与(yǔ)原函数的(de)复合函(hán)数(shù)等(děng)于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来表示自(zì)变量，用y来表(biǎo)示因变量(liàng)，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的(de)反(fǎn)函数是  。

　　相对于反函(hán)数(shù)y=f-1(x)来(lái)说，原(yuán)来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反(fǎn)函数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数(shù)的定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于(yú)直线y=x对称，由(a,b)的(de)任(rèn)意性可(kě)知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知道，如(rú)果(guǒ)两个函数的图像关(guān)于(yú)y=x对称，那么(me)这两个函(hán)数互为反函数。

　　这也可以(yǐ)看做是反函数的一个几(jǐ)何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来指f的(de)n次微分的。

　　若一函数有反函数，此函数(shù)便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参(cān)考资料：百度百科---反函数(shù)

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