反(fǎn)函数的性质是什(shén)么意思，反函数(shù)得性质是(shì)反函数(shù)的性质主要有：函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映射的；一(yī)个函数与它(tā)的反(fǎn)函(hán)数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致(zhì)等的(de)。

　　关于(yú)反(fǎn)函数的性质是(shì)什么意思，反函(hán)数得性(xìng)质以及反函数的性质是什么意思(sī)，反函(hán)数的性质是什么和什么，反函数得性质，函数反函数(shù)的性质，反函数(shù)的概念与性质(zhì)等问题，小编将为(wèi)你(nǐ)整理(lǐ)以下(xià)知识：

反函数的性质是什(shén)么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个(gè)函(hán)数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区(qū)间上单调(diào)性(xìng)一致等(děng)。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带领大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考生参考。

　　反函(hán)数的定义一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数的(de)定(dìng)义(yì)域与值域是一一(yī)映射的；

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上(shàng)单调性一致(zhì)等(děng)。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家(jiā)详(xiáng)细(xì)盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在每一(yī)处(chù)g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分(fēn)别(bié)是函数(shù)y=f(x)的(de)值域(yù)、定义域。

　　最具有(yǒu)代(dài)表性的反函数就是(shì)对数函数(shù)与指(zhǐ)数函数。

　　函数f(x)与(yǔ)它(tā)的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关(guān)于直线(xiàn)y=x对称；

　　函数存在反函(hán)数的(de)充要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值域(yù)是一一(yī)映(yìng)射等。

　　反函数性(xìng)质：函数(shù)f(x)与它(tā)的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数的定(dìng)义(yì)域(yù)与值(zhí)域是一一映射的。

　　1、反函数(shù)的定义域是(shì)原函数的值域，反函(hán)数的值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反函数的两个函数的图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其(qí)反函数为奇(qí)函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数(shù)，则(zé)一(yī)定有反函数(shù)，且反函(hán)数(shù)的单调性与原函(hán)数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与反函(hán)数的图像(xiàng)若有交点，则交点一定在直线y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现(xiàn)。

反函数有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　（2）函(hán)数存在(zài)反函数的充(chōng)要(yào)条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映(yìng)射；

　　（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶(ǒu)函数(shù)不(bù)存在反(fǎn)函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其(qí)中C是常数），则函(hán)数f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函(hán)数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇函(hán)数不一定(dìng)存在反(fǎn)函数(shù)，被与y轴垂直的(de)直(zhí)线截时(shí)能过2个及以上点即(jí)没(不粘人的情人男人喜欢吗，男人睡情人是不是越来越有感情;'>不粘人的情人男人喜欢吗，男人睡情人是不是越来越有感情méi)有反函(hán)数。

　　腔神若一(yī)个奇函数(shù)存在反函数，则它的反函数也是奇森(sēn)圆穗函数。

　　（5）一(yī)段(duàn)连续的函数的单调性在(zài)对(duì)应区间内具有一(yī)致性；

　　（6）严(yán)增(zēng)（减）的函数一定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函(hán)数是相互的(de)且具有唯一性；

　　（8）定义域(yù)、值域相(xiāng)反对应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反(fǎn)函数的(de)导数(shù)关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严(yán)格单调(diào)，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它(tā)本(běn)身。

　　扩此卜展资料：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函(hán)数(shù)y=f(x)的(de)定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对于(yú)值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有(yǒu)一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按(àn)此对应法则(zé)得到了一个定义在f(D)上的函数。

　　并(bìng)把该函数称为函数y=f(x)的(de)反函(hán)数，记为由该(gāi)定义可以很快(kuài)得(dé)出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的(de)值域和(hé)定义域，并且f-1的反函数就(jiù)是f，也就是说，函数f和f-1互为反(fǎn)函数，即(jí)：

　　反函数与原函数(shù)的复合函数等于x，即(jí)：

　　习惯上(shàng)我们用x来(lái)表示自变(biàn)量，用y来表示(shì)因变量，于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数(shù)是  。

　　相(xiāng)对于反函数y=f-1(x)来说，原来(lái)的函数y=f(x)称为直接函数(shù)。不粘人的情人男人喜欢吗，男人睡情人是不是越来越有感情p>

　　反函(hán)数和直接函数的图像关于直线y=x对称。

　　这是(shì)因为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义(yì)，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的(de)任意(yì)性可(kě)知f和f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对称，那么这(zhè)两个函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这也(yě)可以看做是反函数的一个几何(hé)定义(yì)。

　　在(zài)微积分里，f (n)(x)是用来指(zhǐ)f的(de)n次微分的。

　　若一(yī)函数有反函数(shù)，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百(bǎi)度百(bǎi)科---反函数

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