独立事件(jiàn)与(yǔ)互斥事件的区别与联系(xì)公式，独立(lì)事件与互斥事件的(de)区别与联系视(shì)频是这两(liǎng)个概念之间(jiān)的(de)关系，简单的说，就是没有关系(xì)的。

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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的(de)区(qū)别(bié)与联(lián)系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别(bié)与联系视频

　　独立是(shì)说事件A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发(fā)生的(de)概(gài)率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概(gài)念(niàn)之间的关系，简单(dān)的说(shuō)，就是没有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的(de)话，事(shì)件B就(jiù)不(bù)会发生(shēng)。

　　这就是“有(yǒu)关(guān)系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时(shí)发生的概(gài)率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不(bù)发(fā)生对(duì)事件A不产(chǎn)生影响，就(jiù)说事件A与事件B之间(jiān)存在某种“独立性(xìng)”，其(qí)对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相容不能同时(shí)成(chéng)立，即独立必相(xiāng)容，互(hù)斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互(hù)斥事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的(de)交集为(wèi)空，也叫互不相容事件。

　　也(yě)可(kě)叙述(shù)为：不可(kě)能(néng)同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事(shì)件A与事件B在任何(hé)一次试验(yàn)中(zhōng)不(bù)会(huì)同时(shí)发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件(jiàn)和相(xiāng)互独(dú)立事(shì)件(jiàn)有什么区别(bié)和联系

　　一、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互斥事件(jiàn)尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的(de)交集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥(chì)事件，也叫(jiào)互不(bù)相容事(shì)件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动发生(shēng)的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件(jiàn)，如果在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动(guǒ)满(mǎn)足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件是指两者不可派扒能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相互(hù)独立的事件针对有没有影(yǐng)响，即两个(gè)相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指一个事件(jiàn)发生对另一个事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两(liǎng)事件是互相排斥的，不能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但第(dì)一次投得head这(zhè)事件(jiàn)和第二(èr)次投得tail这事(shì)件则是(shì)相(xiāng)互独立的，因为第二(èr)次投什么，跟(gēn)第一次投什么(me)没(méi)啥关系。

　　在第(dì)一个例子(zi)中，这两事(shì)件(jiàn)互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立；而第二(èr)个(gè)例子中，这(zhè)两事件(jiàn)相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事(shì)件是互斥事(shì)件的特例，所以对立事件一定是(shì)互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是(shì)对立事件，当且仅(jǐn)当两个互斥事件(jiàn)必(bì)有一个发生时(shí)，它们同(tóng)时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥(chì)事(shì)件和对立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件(jiàn)B互斥，其含义是：事(shì)件(在办公室做剧烈运动，卫生间做剧烈运动jiàn)A与事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联系在(zài)于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区(qū)别可以通过定(dìng)义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立事件的并集等(děng)于(yú)总的样本空(kōng)间；而若两(liǎng)个事件互为互(hù)斥(chì)事(shì)件，表明一(yī)者发(fā)生则(zé)另(lìng)一者必(bì)然不发生，但不强调(diào)它们(men)的(de)并(bìng)集(jí)是整个样本(běn)空间。

　　即对立(lì)必(bì)然互斥，互斥不一(yī)定(dìng)会(huì)对立。

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