圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公式，圆(yuán)的面积(jī)公式和周(zhōu)长公(gōng)式

圆心到直线的距离<精忠报国的故事及主人公简介50字，精忠报国的故事及主人公简介100字/h3>

　　=半径r。

　　即可说明直线和圆相切(qiè)。

直线与圆相切的证(zhèng)明(míng)情(qíng)况

（1）第一种

　　在直角坐(zuò)标系中(zhōng)直线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程(chéng)和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此(cǐ)圆和(hé)直线的(de)关系(xì)，可由方程(chéng)组的解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有两组相等的实数解(jiě)，那么直线(xiàn)与圆相切(qiè)与一(yī)点，即直线(xiàn)是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线(xiàn)与圆的位(wèi)置关(guān)系还可以(yǐ)通(tōng)过比较圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小(xiǎo)来(lái)判别(bié)，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆方程时(shí)，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同(tóng)的(de)方(fāng)程形式可使计(jì)算得到(dào)简化。

直(zhí)线与(yǔ)圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长(zhǎng)公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与(yǔ)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交(jiāo)所得弦长d的公式(shì)。

　　弦(xián)长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的(de)两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线，是数学、几(jǐ)何学(xué)中通过平切圆锥（严格(gé)为(wèi)一个(gè)正圆(yuán)锥面和一(yī)个平面完整相(xiāng)切(qiè)）得到的一些曲线(xiàn)，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与(yǔ)圆锥曲线相交求(qiú)弦长，通用方法(fǎ)是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化(huà)为(wèi)关于(yú)x（或(huò)关(guān)于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求(qiú)出(chū)弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不(bù)求的思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦(xián)长(zhǎng)是十分有(yǒu)效的，然而对(duì)于过(guò)焦点的圆锥曲线弦长求解利(lì)用(yòng)这种方法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥曲(qū)线定义(yì)及(jí)有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为(wèi)简捷。

直(zhí)线被(bèi)圆截得(dé)的弦长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距(jù)为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x精忠报国的故事及主人公简介50字，精忠报国的故事及主人公简介100字1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项(xiàng)

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾(gōu)股定理(lǐ)，先求得直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交于(yú)圆CD)平行于半圆(yuán)直径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点O与弦一(yī)头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与直径之间(jiān)做平行于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与平(píng)行弦跟半圆的交点(diǎn)，得(dé)到的(de)都是直(zhí)角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数计算时采用制造商指定位置的弦长或平精忠报国的故事及主人公简介50字，精忠报国的故事及主人公简介100字(píng)均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的(de)弦长就等(děng)于对应圆心角的(de)一半大小的正弦值乘以半径再乘以二(èr)这样就得到了玄(xuán)长的公式(shì)。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与圆(yuán)周相交的(de)角(jiǎo)叫(jiào)做圆(yuán)心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则∠AOB是圆心角(jiǎo)。

圆心角特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条(tiáo)边都与圆周相交(jiāo)。

　　圆心(xīn)角(jiǎo)计(jì)算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度(dù)数，以下同）；

　　2、S(扇形面积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角，以度计(jì)。

圆与直线相(xiāng)切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相(xiāng)切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点(diǎn)，叫做直线(xiàn)和圆相切(qiè)。

　　可(kě)以通过比较(jiào)圆(yuán)心到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切(qiè)线的(de)定(dìng)义来证明。

　　圆与直线相切的证明方(fāng)法：

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点的坐标应满足直(zhí)线方程(chéng)和圆的(de)方程(chéng)，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和(hé)直(zhí)线的关系，可(kě)由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如(rú)果方程组有两组相等的实数解，那么直线与圆相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切线。

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