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独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别(bié)与联(lián)系公式，独立事(shì)件与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独(dú)立是(shì)说(shuō)事(shì)件A发生(shēng)跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发(fā)生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着(zhe)AB时间同

　　这(zhè)两个概念之间的(de)关系，简单(dān)的(de)说，就是(shì)没有关系。

　　独立(lì)是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事(shì)件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的概率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(431mm是多少厘米 431mm是多少米AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件(jiàn)A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不发生对事件A不产(chǎn)生影响，就说(shuō)事件A与事件B之间(jiān)存(cún)在(zài)某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与A，B互不相(xiāng)容(róng)不能同时(shí)成立，即独立必(bì)相容(róng)，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互(hù)独立。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥，其含义是：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验(yàn)中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相(xiāng)互(hù)独立(lì)事件有什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空，A与B就(jiù)是(shì)互斥(chì)事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不可能同时(shí)发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可(kě)能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事(shì)件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是两事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同(tóng)

　　1、互斥事件针(zhēn)对(duì)和好能不能同时发生，即两个互斥事(shì)件是(shì)指两者不可派扒能(néng)同时(shí)发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有(yǒu)影(yǐng)响，即两个相互独立事件是指一个事件发生对另一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次(cì)投(tóu)得(dé)head和(hé)投(tóu)得tail两(liǎng)事件是互相排(pái)斥的，不能(néng)同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件(jiàn)和第二次(cì)投得(dé)tail这事件(jiàn)则是相互独立的(de)，因为第二次投(tóu)什么，跟第(dì)一(yī)次(cì)投什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二(èr)个例(lì)子中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事(shì)件(jiàn)的特(tè)例(lì)，所以(yǐ)对立事件一(yī)定是互(hù)斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定是对立(lì)事(shì)件，当且仅当(dāng)两(liǎng)个互(hù)斥事(shì)件必有一个发(fā)生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事件均不能(néng)同时发(fā)生。

　　若(ruò)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试(shì)验中不会(huì)同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的联系在于，对立事件属于(yú)一种特殊(shū)的互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可以通过定(dìng)义看出来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与其对(duì)立事件(jiàn)的并集(jí)等(děng)于总的样本空间；而(ér)若两(liǎng)个事(shì)件互为(wèi)互(hù)斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然(rán)不(bù)发生，但不(bù)强(qiáng)调它们的并集(jí)是(shì)整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥(chì)不一(yī)定(dìng)会对立。

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