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初(chū)中三角函数降幂公式大全图(tú)解，三角(jiǎo)函(hán)数公(gōng)式降幂公式(shì)表

　　三角函数的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍(bèi)角公式就是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得(dé)到降幂(mì)公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍角公式的(de)作用在于用单角的(de)三角函数来表达二倍角的三角函数(shù)，它(tā)适用于二(èr)倍角与单角(jiǎo)的三角函数之间的互化问题(tí)。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限于2是的二倍(bèi)的形(xíng)式，尤(yóu)其是(shì)“倍(bèi)角”的意(yì)义是相对的(de)。

　　（３）二倍角(jiǎo)公(gōng)式是从两(liǎng)角和(hé)的三角函数公式(shì)中(zhōng)，取(qǔ)两角相(xiāng)等时(shí)推导出，记忆时可联想相应(yīng)角(jiǎo)的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角(jiǎo)函数的降幂公式是(shì)什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂(mì)公式以及降幂公式的推导过程，一起看一(yī)下具(jù)体内容：

　　1、三(sān)角函数的(de)降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角(jiǎo)岁颂函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用(yòng)二倍角公(gōng)式就是升幂，将公式cos2α变形后可得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次的公式，可以(yǐ)减轻二(èr)次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪到(dào)十(shí)二(èr)世纪，租袭印度数学家对三角学作出(chū)了较(jiào)大(dà)的贡献。

　　尽管当(dāng)时三(sān)角学仍然还是天文学的一个计算工具，是一个附(fù)属品，但是三角学的内容却(què)由(yóu)于印度数学家的努力(lì)而大大的丰富了。

　　三角学(xué)中”正(zhèng)弦”和”余弦”的(de)概(gài)念就是(shì)由(yóu)印度数学家首(shǒu)先引(yǐn)进的，他(tā)们还造出了比托勒密更精确(què)的正弦表。

　　我们已知道，托勒密(mì)和希帕克造(zào)出的(de)弦表(biǎo)是圆的全弦表，它是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起(qǐ)来的(de)。

　　印度数学家(jiā)不同，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相(xiāng)对应，即将AC与∠AOC对应，这(zhè)样(yàng)，他们造出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦(xián)表”了。

　　印度人称连(lián)结弧(hú)（AB）的两端(duān)的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一(yī)半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来(lái)”吉(jí)瓦”这个词译(yì)成(chéng)阿拉伯(bó)文时被(bèi)误(wù)解为(wèi)”弯曲”、”凹(āo)处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转(zhuǎn)译成拉丁文，这个字(zì)被意译(yì)成了”sinus”。

　　以上内弊雀(què)兄容(róng)参考(kǎo) 百度百(bǎi)科-三角函数

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