正方(fāng)体体对角线的公式是(shì)什么，正方体体对角线公式(shì)计(jì)算是体对角(jiǎo)线，是一个数(shù)学术语，是(shì)连接棱柱上下底面的(de)不在同一(yī)侧(cè)面的两顶(dǐng)点的连(lián)线的。

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正(zhèng)方体体对角线的(de)公(gōng)式是什么，正方体体对角线(xiàn)公式计(jì)算

　　体对(duì)角(jiǎo)线=√3倍(bèi)棱长。

　　设(shè)正方体的棱长为(wèi)a。

　　面(miàn)的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的(de)对(duì)角线(xiàn)为(wèi) √(a²+2a²)=a√3。

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　　体对(duì)角线在正方体中与棱(léng)长关系(xì):

　　体(tǐ)对角(jiǎo)线 = √3倍棱长(zhǎng)。

　　面对(duì)角线 = √2倍棱长。

　　正方(fāng)体中(zhōng)，一(yī)条(tiáo)体对角线与另一条(tiáo)不相交的角对角线(xiàn)互相垂直。

正方(fāng)体的(de)对(duì)角线(xiàn)怎么算？

　　正(zhèng)方体的对角(jiǎo)线可以根据正方体的中高和地面对角(jiǎo)线构成(chéng)的直角三角形进行计算(suàn)：

　　1、假设正(zhèng)方(fāng)体的(de)棱长为(wèi)a；

　　2、先计(jì)算地面对角线(xiàn)的长度，亏缺悉底(dǐ)面对角线是腰长为(wèi)a的等腰(yāo)直角三角(jiǎo)形的斜边(biān)，计(jì)算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计(jì)算正方体的对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一(yī)、正方体的特征

　　1、正方体有(yǒu)8个顶(dǐng)点，每(měi)个顶点连接三条棱。

　　2、正方体有12条棱，每条棱长度相等。

　　3、正方体有6个销乎面，每个面面积相等(děng)。

　　二、表(biǎo)面(miàn)积公式：

　　因为6个(gè)面全部相等，所(suǒ)以正(zhèng)方体(tǐ)的表面积(jī)=底面(miàn)积×6=棱长×棱长(zhǎng)×6

　　三、体(tǐ)积公(gōng)式：

　　正方扮销体的体(tǐ)积(或叫(jiào)做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长(zhǎng)×棱长。

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