反函数的(de)性质是什(shén)么(me)意思，反函(hán)数(shù)得性质是反函数的(de)性质(zhì)主要有(yǒu)：函数的定(dìng)义域(yù)与值域是一一映射的；一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相(xiāng)应区间上单调性一(yī)致等(děng)的。

　　关于(yú)反函(hán)数的性质(zhì)是(shì)什么意思，反(fǎn)函数得性质以(yǐ)及反函数的性(xìng)质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数的性(xìng)质是什么和(hé)什么，反函100ml酒是几两，100ml小酒瓶是几两数得性(xìng)质，函数(shù)反函数的性质，反函数的(de)概念与性(xìng)质等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下(xià)知识(shí)：

反(fǎn)函数的性质是什么(me)意思(sī)，反函数得性质

　　一个函数与它的(de)反(fǎn)函数(shù)在(zài)相应(yīng)区间上单调性一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大家(jiā)详细(xì)盘点一(yī)下，供(gōng)各位考生参考。

　　反函数的定义一般来(lái)说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到(dào)一个(gè)函数g(y)在(zài)每(měi)一处

　　反函数的性质主要有(yǒu)：函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射的；

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反(fǎn)函数在相应区间(jiān)上单(dān)调性一致等(děng)。

　　下(xià)面(miàn)小编(biān)就带领(lǐng)大家详(xiáng)细盘点一下，供各位(wèi)考生(shēng)参考。

　　一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函数y=f-1(x)的定义(yì)域、值域分(fēn)别是函(hán)数y=f(x)的值域、定义域(yù)。

　　最具有代表(biǎo)性的反函数就是对数函(hán)数与指数函(hán)数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及(jí)其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数(shù)存在(zài)反函数(shù)的充要条件是，函数(shù)的定义域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一(yī)一(yī)映射等。

　　反函数(shù)性质：函数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及(jí)其反(fǎn)函(hán)数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数(shù)的充要条件(jiàn)是，函数的定义域(yù)与(yǔ)值域是一一映射的(de)。

　　1、反函(hán)数的(de)定义(yì)域是原函数的值域，反函(hán)数的值(zhí)域是(shì)原函(hán)数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的(de)图像(xiàng)关(guān)于直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇(qí)函(hán)数，则其反(fǎn)函(hán)数为奇函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则一定(dìng)有反函数，且反函(hán)数的单(dān)调性(xìng)与原函100ml酒是几两，100ml小酒瓶是几两(hán)数的(de)一致。

　　5、原(yuán)函数与(yǔ)反(fǎn)函数(shù)的图像若有(yǒu)交点，则(zé)交点一定在直线y=x上或(huò)关于直线(xiàn)y=x对称出现。

反函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的(de)反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　（2）函数存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定(dìng)义域与值域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的反函数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定(dìng)义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且(qiě)有反(fǎn)函数，其反函数(shù)的(de)定义域是{C}，值(zhí)域为{0} ）。

　　奇函数(shù)不一定存在(zài)反函数，被与y轴(zhóu)垂(chuí)直的直线截时能过2个及以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若(ruò)一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一段连续的函数的(de)单调性在对应区间内(nèi)具有一(yī)致性；

　　（6）严增(zēng)（减）的函数一(yī)定有严(yán)格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值(zhí)域相(xiāng)反对(duì)应法(fǎ)则互逆(nì)（三反）；

　　（9）反函数(shù)的导(dǎo)数关(guān)系：如果x=f(y)在开区(qū)间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那么它的(de)反函(hán)数y=f-1(x)在区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的(de)反(fǎn)函数是它本身(shēn)。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反函(hán)数(shù)定义(yì)：

　　设函数y=f(x)的定义域(yù)是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于(yú)值域f(D)中(zhōng)的(de)每一个y，在D中有且只有一个(gè)x使得f(x)=y，则按此(cǐ)对应法(fǎ)则得到了一(yī)个定(dìng)义在f(D)上的函数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数，记为(wèi)由该定义可以很(hěn)快得出函数(shù)f的定义域D和值域(yù)f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值(zhí)域和定义(yì)域，并且f-1的(de)反(fǎn)函数就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函(hán)数(shù)的复合函(hán)数(shù)等于(yú)x，即：

　　习惯上我们用x来表示自(zì)变量，用(yòng)y来(lái)表示因变量(liàng)，于是函(hán)数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写(xiě)成(chéng)

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相(xiāng)对于(yú)反函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称为(wèi)直接函数。

　　反函(hán)数和直接(jiē)函数的图像关于直线y=x对(duì)称。

　　这是(shì)因(yīn)为(wèi)，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上(shàng)任意一点，即b=f(a)。

　　根据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上(shàng)。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直线y=x对称，由(a,b)的任意性(xìng)可知(zhī)f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们(men)可(kě)以知(zhī)道，如(rú)果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对称(chēng)，那(nà)么这两个函数互为反函数。

　　这也可以看做(zuò)是反(fǎn)函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积分里，f (n)(x)是(shì)用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分的。

　　若一函数有(yǒu)反函数，此函数便称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参(cān)考资(zī)料(liào)：百度百科---反函数

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