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方差平方差标准差的公式是什(shén)么,方差平方差标(biāo)准差的(de)计算公式

  方差是各个数据与平均数(shù)之差(chà)的平方的和的平(píng)均数(shù),公式(shì)为:

  其中,x表示样本(běn)的(de)平均数,n表示样(yàng)本的数量(liàng),xi表示个(gè)体,而s^2就(jiù)表示(shì)方差。

  平(píng)方差:a2-b2=(a+b)(a-b)。

  文字表达式:两个数的(de)和(hé)与这两(liǎng)个数的差(chà)的积等(děng)于这(zhè)两个数的(de)平(píng)方(fāng)差。

  此即平(píng)方差公式

  标准差:标准差(chà)=sqrt(((x1-x)^2 +(x2-x)^2 +......(xn-x)^2)/n)。

  是离均差平方的算术平均数(shù)的平方根,用σ表示。

  在概(gài)率统计(jì)中最常(cháng)使用作为统计分布(bù)程度上的测量。

  标(biāo)准差是方差的算术平方根。

  标准差能反映一个数据集的离散(sàn)程度。

  扩展资料:

  方差和标准差(chà)是测算离散趋(qū)势最(zuì)重要、最常用的指标(biāo)。

  方差是各变量(liàng)值与其均(jūn)值离差平方的平均数(shù),它是测(cè)算数值型(xíng)数(shù)据离散程度的最重要的方(fāng)法。

  标准差为方差(chà)的(de)算术(shù)平方根(gēn),用S表示。

  标(biāo)准差可以当作不(bù)确定(dìng)性的一种测量(liàng)。

  例(lì)如在物理(lǐ)科(kē)学中,做重复(fù)性测量(liàng)时,测量数(shù)值(zhí)集合的标准差(chà)代(dài)表这(zhè)些(xiē)测量的精确度(dù)。

  当要决定测量值是(shì)否符合(hé)预测(cè)值,测量值的标准差(chà)占有决定性(xìng)重(zhòng)要(yào)角(jiǎo)色:如果测量平均值与预(yù)测值相差太(tài)远,则认为测量值与预测值互相矛盾。

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