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　　原函数的导数等于反(fǎn)函数导(dǎo)数的倒数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数(shù)和微分的关系(xì)我(wǒ)们(men)得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可(kě)得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指对于一个定义在某区间的(de)已知函数f(x)，如果存在可导函数(shù)F(x)，使得在该区间(jiān)内的任一(yī)点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函数(shù)。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若(ruò)找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的(de)函数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

反函数与原(yuán)函数的转(zhuǎn)化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨(jǐn)如果x与y关(guān)于某种对应关系f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存(cún)在反函(hán)数的条件是(shì)原(yuán)函数必须是一雍正在位多少年？寿命多少岁呢，雍正在位时多少岁一(yī)对应的（不一定是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变(biàn)而改变的取(qǔ)值范围叫(jiào)做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定(dìng)义(yì)域中所(suǒ)有元(y雍正在位多少年？寿命多少岁呢，雍正在位时多少岁uán)素在某(mǒu)个对应法则下(xià)对应的所(suǒ)有(yǒu)的象所组成的裤好基(jī)集合。

　　2、函数中(zhōng)，自变(biàn)量(liàng)的取值范围(wéi)叫做这个函数的定义(yì)域。

　　例如(rú)Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值范(fàn)围。

　　3、反函数f（x）与他的反函数f-1（x）图象关于(yú)直线y=x对(duì)称；函(hán)数及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直线y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要条件是，函数的定(dìng)义(yì)袜大域与值域是映射；一个(gè)函数与它(tā)的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调(diào)性一致。

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