拐点和驻点的区(qū)别是什么(me)意思，拐点和驻点的关系(xì)是拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线(xiàn)向上(shàng)或(huò)向(xiàng)下方(fāng)向(xiàng)的点(diǎn)，直(zhí)观地说拐(guǎi)点是使切线(xiàn)穿(chuān)越(yuè)曲线(xiàn)的点的。

　　关(guān)于(yú)拐点和驻点(diǎn)的区别(bié)是什么意思，拐点和驻(zhù)点的(de)关系(xì)以及拐(guǎi)点和(hé)驻点(diǎn)的区别(bié)是什(shén)么意思(sī)，拐点和驻点的区别是什么，拐点和驻点的关系，什么(me)叫拐点什么叫驻点，拐点和驻点的写法(fǎ)等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)知识(shí)：

拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和驻点的关系

　　驻(zhù)点又称为(wèi)平稳(wěn)点、稳定点或临界点是函(hán)数的一(yī)阶导数为零(líng)。

　　驻店和拐点的区别驻点：一阶导(dǎo)数为(wèi)0的点。

　　拐点：函数(shù)凹凸性发生(shēng)变(biàn)化(huà)的点。

　　如何(hé)判定驻(zhù)点(diǎn)：只(zhǐ)需(xū)要(yào)函数(shù)在

　　拐点，又称反曲点，在(zbehaviour可数吗，behaviour是可数名词吗ài)数学上(shàng)指改变(biàn)曲线向上或(huò)向下方(fāng)向的点(diǎn)，直观(guān)地(dì)说拐点是使(shǐ)切线穿(chuān)越曲线的点(diǎn)。

　　驻点又称为平稳(wěn)点、稳定点或(huò)临界(jiè)点是函数的一阶(jiē)导(dǎo)数为(wèi)零。

　　驻点：一(yī)阶导数为0的点(diǎn)。

　　拐(guǎi)点：函数(shù)凹凸性发生变化的点。

　　如何(hé)判定(dìng)驻点：只(zhǐ)需要函数在某点(diǎn)一阶可导，且(qiě)一阶导数值(zhí)为0。

　　如何判定(dìng)拐点：1，若函数二阶可(kě)导，某点二阶导(dǎo)数值(zhí)为(wèi)零，两端(duān)二阶(jiē)导数值(zhí)异号(hào)。

　　2，若(ruò)函数三(sān)阶可导，则二阶(jiē)导数(shù)为(wèi)0，三阶(jiē)导数不为(wèi)0的点就是拐点(diǎn)。

　　可以按(àn)下列步骤(zhòu)来判断区(qū)间I上的连续曲线y=f(x)的拐点：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此方程(chéng)在区间I内(nèi)的(de)实根，并(bìng)求出在区间(jiān)I内f''(x)不(bù)存在的点；

　　⑶对于(yú)⑵中求出的每一个实根(gēn)或二阶导(dǎo)数(shù)不(bù)存在的点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的符号，那么当(dāng)两侧的(de)符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是(shì)拐点，当两侧的符号相同时，点(X0,f(

　　X0))不是拐点。

　　驻点

　　在微积分，驻点又称为(wèi)平稳点、稳定点或(huò)临界点是(shì)函数的一阶导数为(wèi)零，即在(zài)“这一点”，函数(shù)的输出值(zhí)停止增加或减少(shǎo)。

　　对于一维(wéi)函数的图像(xiàng)，驻点的切线平行于x轴。

　　对于二维函数的图像，驻点的(de)切平面(miàn)平行于xy平面。

　　值得注意的是，一个函数的驻(zhù)点(diǎn)不一定是这个函数的极值点（考虑(lǜ)到这一点(diǎn)左右(yòu)一阶导数(shù)符号(hào)不改变的情况）；

　　反(fǎn)过来，在某设定区域内(nèi)，一个函数的极值点也不一定(dìng)是这个函数的(de)驻点（考虑到(dào)边界条(tiáo)件），驻(zhù)点(diǎn)（红色）与拐点（蓝(lán)色），这图像的驻点都是(shì)局部(bù)极大值或局(jú)部极小(xiǎo)值

驻点和拐点(diǎn)有(yǒu)什么区别？

　　区(qū)别：在(zài)驻点处的单调性(xìng)可能改变，在(zài)拐点处单调性也可(kě)能发(fā)生改变，但凹凸(tū)性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一(yī)定是驻点，例(lì)如(rú)纯神(shén)y=x三次方+x。

　　因为(wèi)二阶导数(shù)某点为0不能判(pàn)定一阶(jiē)导数在(zài)某点为0。

　　驻(zhù)点显然(rán)更不一做(zuò)大亏(kuī)定是拐点，驻点只(zhǐ)需要一阶导数为0，而(ér)拐点(diǎn)需要(yào)二(èr)阶(jiē)可导(dǎo)。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿(fǎng)猜数的(de)导(dǎo)数为0的(de)点称为函数的(de)驻点,驻(zhù)点可(kě)以划分函数的单调区间.(驻(zhù)点(diǎn)也称为稳(wěn)定点,临界点.)

　　在驻(zhù)点处的单(dān)调(diào)性可能改变,在拐点(diǎn)处单(dān)调性也(yě)可(kě)能(néng)发生改变(biàn),但凹凸性(xìng)肯定(dìng)改变。

　　拐点：二阶导(dǎo)数为零,且三阶导不(bù)为零； 

　　驻点：一阶(jiē)导数(shbehaviour可数吗，behaviour是可数名词吗ù)为(wèi)零。

　　二阶导数为零(líng)时,一阶(jiē)不一定为零(líng)；一阶(jiē)导数为零时,二阶不一定(dìng)为零。

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