反正弦函数的导数，反正切函数的导数(shù)推导过程(chéng)是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导数，反正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程

　　正切函(hán)数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正(zhèng)切函(hán)数。

　　它(tā)表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等于x倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例的(de)那(nà)个唯一(yī)确定的角，即tan(arctanx)=x，反正(zhèng)切函数的定义域(yù)为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三角函数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的(de)关系，所(suǒ)以不(bù)存在反函数。

　　注意这里选取是(shì)正切函数(shù)的一个单调区间。

　　而由于(yú)正切(qiè)函数在(zài)开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是(shì)存在且唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以(yǐ)在正切(qiè)函(hán)数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是(shì)多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的(de)主值，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上(shàng)的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大(dà)致图(tú)像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线(xiàn)为y=π/2和(hé)y=-π/2。

求反正切函数求导公(gōng)式的(de)推导(dǎo)过程、

　　因(yīn)为函数的导数(shù)等于反函数(shù)导数(shù)的倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳(nà)敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/co倒装句是什么意思举例 语文，倒装句是什么意思举例sy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边(biān)平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所(suǒ)以由上(shàng)面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后(hòu)再用团茄渣倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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