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拐点和驻点的(de)区别(bié)是什(shén)么意思,拐点和驻点(diǎn)的关系

  拐点(diǎn),又(yòu)称(chēng)反曲点(diǎn),在数学上指改变曲线向上或向下(xià)方向(xiàng)的点,直观地说拐点是使切线穿越(yuè)曲线的点。

  驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或(huò)临界点是函数(shù)的(de)一阶导数为(wèi)零。

  驻店和拐点的区(qū)别驻(zhù)点:一阶导数(shù)为0的点。

  拐点:函数凹凸性发生(shēng)变化的点。

  如何判定驻点:只需要(yào)函数在

  拐点,又称反曲点,在(zài)数学上指改变曲线向上或向下(xià)方向的点,直观地说拐点(diǎn)是使切线(xiàn)穿(chuān)越曲线(xiàn)的点。

  驻(zhù)点又(yòu)称(chēng)为平稳(wěn)点(diǎn)、稳定点或临界点是函(hán)数的一(yī)阶导数为零。

驻店和拐点的(de)区别

  驻点(diǎn):一阶(jiē)导数为0的点。

  拐(guǎi)点:函(hán)数凹(āo)凸性发生变(biàn)化的点。

  如何判定驻点:只需(xū)要函数(shù)在(zài)某点一阶(jiē)可导,且(qiě)一阶导数(shù)值为(wèi)0。

  如何(hé)判(pàn)定拐点:1,若函数(shù)二阶(jiē)可导,某(mǒu)点二阶导(dǎo)数(shù)值为零,两(liǎng)端二阶(jiē)导数值(zhí)异号。

  2,若函数三阶可导(dǎo),则二(èr)阶导数为0,三阶导数不为0的点就是拐点(diǎn)。

拐点的求(qiú)法

  可以按下列步骤来判断(duàn)区间I上的(de)连续(xù)曲线(xiàn)y=f(x)的拐点:

  ⑴求f''(x);

  ⑵令f''(x)=0,解出此方程在(zài)区间I内的实根(gēn),并求出在区间(jiān)I内f''(x)不存在的点;

  ⑶对于(yú)⑵中求出的(de)每一个实根或二阶导数不存在的点(diǎn)X0,检(jiǎn)查f''(x)在X0左右两侧邻(lín)近的符号,那么当两侧的符号相(xiāng)反时,点(X0,f(X0))是(shì)拐(guǎi)点,当两(liǎng)侧的(de)符号(hào)相同时,点(diǎn)(X0,f(

  X0))不是拐点。

  驻(zhù)点

  在(zài)微积分,驻点又称(chēng)为平稳点(diǎn)、稳定(dìng)点或临界点(diǎn)是函数的一阶导数(shù)为零,即在“这一点”,函数免费的播放器有哪个,在哪里看最新电影免费(shù)的(de)输出值(zhí)停止增(zēng)加或减少。

  对(duì)于一维函数的图像,驻(zhù)点的切线平行(xíng)于x轴。

  对于(yú)二维函数的图像,驻(zhù)点的切(qiè)平面(miàn)平行于xy平面。

  值得注意的(de)是,一(yī)个函数的驻点不(bù)一定(dìng)是这个函数的极值(zhí)点(diǎn)(考虑(lǜ)到这一点左右一阶导(dǎo)数符号不改(gǎi)变的情(qíng)况(kuàng));

  反过来(lái),在(zài)某设定区域内,一(yī)个函数的极值点也不(bù)一定是这个函(hán)数(shù)的(de)驻点(考虑到(dào)边界条件),驻点(红色)与拐点(蓝色(sè)),这图像的驻点都是局部(bù)极大值或(huò)局(jú)部(bù)极小值

驻点和拐点有(yǒu)什么区别?

  区别:在驻点处的单(dān)调性可(kě)能改变,在拐点(diǎn)处单调性也可能发生改变,但凹凸性肯定(dìng)改变。

  拐点不一(yī)定(dìng)是驻(zhù)点,例如(rú)纯神(shén)y=x三(sān)次方(fāng)+x。

  因为二阶导数某点(diǎn)为0不能判定一(yī)阶(jiē)导(dǎo)数在某点为0。

  驻点显然(rán)更不一做(zuò)大亏定是拐点,驻点只(zhǐ)需要一阶导(dǎo)数为(wèi)0,而拐点(diǎn)需(xū)要二(èr)阶可(kě)导。

  扩展资(zī)料(liào):

  函(hán)仿猜数(shù)的导(dǎo)数为0的(de)点称(chēng)为函数的驻(zhù)点,驻(zhù)点可以(yǐ)划(huà)分函数的(de)单调区间.(驻(zhù)点也称为(wèi)稳(wěn)定点(diǎn),临(lín)界点.)

  在驻点处的(de)单(dān)调性可能改变,在拐点处单(dān)调性(xìng)也可能发(fā)生改变,但凹凸性(xìng)肯(kěn)定(dìng)改变。

  拐点(diǎn):二阶导数(shù)为零(líng),且三阶(jiē)导不(bù)为零; 

  驻点:一(yī)阶导数(shù)为(wèi)零。

  二阶导数为(wèi)零(líng)时,一阶(jiē)不一定为(wèi)零;一(yī)阶导数为零时,二阶不一(yī)定为(wèi)零。

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