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始祖鸟什么档次穿始祖鸟是有钱人吗反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反函数的性质是什么(me)意思，反(fǎn)函(hán)数得性(xìng)质是反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与值域是一一映射(shè)的；一(yī)个函数(shù)与它的反(fǎn)函数在相应区(qū)间上(shàng)单调性一致等的。

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反(fǎn)函(hán)数的性质是(shì)什么意(yì)思，反函数得性质(zhì)

　　反函数的性质主要有：函数的定义域与值域(yù)是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反(fǎn)函数在相(xiāng)应区间上单(dān)调性一致等。

　　下(xià)面小(xiǎo)编就(jiù)带领始祖鸟什么档次穿始祖鸟是有钱人吗大家详(xiáng)细盘点一下，供各位考(kǎo)生参考。

　　反函数的定义一(yī)般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一处

　　反函数(shù)的性质主(zhǔ)要有：函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一下，供各(gè)位考生参(cān)考。

反(fǎn)函数的定义

　　一般来(lái)说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的(de)定义(yì)域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最(zuì)具有代表性的反函数就是对数函数与(yǔ)指数(shù)函(hán)数(shù)。

反函数的性质(zhì)

　　函数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象(xiàng)关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函(hán)数(shù)的充要条件是，函(hán)数(shù)的定义域与值域是一一(yī)映射等。

　　反(fǎn)函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充要条(tiáo)件是，函数的定义域与值域是一一映射的。

反函数和原函(hán)数之间的关系

　　1、反函数的定义域是原(yuán)函(hán)数的值域，反函(hán)数的(de)值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为(wèi)反(fǎn)函数的两个函(hán)数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函数若是(shì)奇函(hán)数，则其(qí)反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单调函数，则(zé)一定有反函数，且反函数的单调性与原函数(shù)的(de)一致(zhì)。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的图像若有交点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数(shù)f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对(duì)称(chēng)；

　　（2）函数(shù)存在反函数的充(chōng)要条件是，函数的定义域(yù)与值(zhí)域是一(yī)一映射；

　　（3）一(yī)个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存在反函(hán)数（当函数y=f(x)，定(dìng)义(yì)域是{0} 且 f(x)=C （其中C是(shì)常数），则函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定(dìng)义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一定存在反(fǎn)函(hán)数，被与y轴垂直的直线截(jié)时能(néng)过(guò)2个及(jí)以上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个奇(qí)函数存在反函数，则它的反函数也是(shì)奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续的函数的单调性(xìng)在对应区间内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函(hán)数一定(dìng)有(yǒu)严格增（减）的反函数(shù)；

　　（7）反函数是(shì)相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反对应(yīng)法则互逆（三反）；

　　（9）反函(hán)数(shù)的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上严格单调(diào)，可导(dǎo)，且f(y)≠0，那么它(tā)的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且：

　　（10）y=x的反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反(fǎn)函数定义(yì)：

　　设函数(shù)y=f(x)的定(dìng)义域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一(yī)个定义在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为(wèi)函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该定(dìng)义(yì)可(kě)以(yǐ)很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好(hǎo)就(jiù)是反函数f-1的值(zhí)域(yù)和定义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就(jiù)是说(shuō)，函数f和(hé)f-1互为反函数，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯上(shàng)我们用x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反函数通(tōng)常写成

　　。

　　例如，函数(shù)

　　的反函数是(shì) 。

　　相对(duì)于反(fǎn)函(hán)数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数y=f(x)称为直(zhí)接函(hán)数。

　　反函数和直接函(hán)数的图(tú)像关(guān)于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点(diǎn)，即(jí)b=f(a)。

　　根据反函(hán)数的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和(hé)f-1关于y=x对称(chēng)。

　　于是我(wǒ)们可以(yǐ)知道，如果两个(gè)函(hán)数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是反函数的一个(gè)几何定义。