反函数(shù)的(de)性质是什么意思，反函(hán)数得性质(zhì)是(shì)反(fǎn)函数的性质主(zhǔ)要有(yǒu)：函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射的；一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致等(děng)的(de)。

　　关于反函数的(de)性(xìng)质是什么意(yì)思，反函数得性质以及反函数(shù)的性质是(shì)什么(me)意思，反函数(shù)的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性质，函数(shù)反(fǎn)函(hán)数的性质(zhì)，反函(hán)数的概(gài)念与性(xìng)质等问题，小编将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函(hán)数与它的反函数在相应区间上单调性一致等。

　　下面(miàn)小编就(jiù)带(dài)领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生(shēng)参考。

　　反(fǎn)函数的定义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个(gè)函数g(y)在每一处

　　反函数云肖是哪几个生肖 云属于什么生肖的性质主要(yào)有：函(hán)数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射的；

　　一个(gè)函数与它的反函数在(zài)相应区间上单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函(hán)数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做(zuò)函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值域(yù)分别是函数y=f(x)的值域(yù)、定义域(yù)。

　　最(zuì)具(jù)有代(dài)表性的反函数就是(shì)对数函数与指数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要(yào)条件是，函数(shù)的定义域与值(zhí)域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要(yào)条件是，函数的(de)定义(yì)域与(yǔ)值域是一(yī)一映射的。

　　1、反(fǎn)函数的定义域是原函(hán)数(shù)的值(zhí)域，反函数的(de)值域是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　3、原函数(shù)若是奇函数，则其(qí)反(fǎn)函数为奇函(hán)数(shù)。

　　4、若函数是单调(diào)函(hán)数，则一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反函(hán)数(shù)的单调性与原函数的一(yī)致(zhì)。

　　5、原函数与反函数的图像若有交(jiāo)点，则交点(diǎn)一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现(xiàn)。

反函(hán)数有哪些性质(zhì)

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一(yī)映射；

　　（3）一个函数与(yǔ)它的(de)反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部(bù)分偶函数不存在反(fǎn)函(hán)数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数(shù)），则函数f(x)是偶函数(shù)且有反函(hán)数，其反(fǎn)函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不(bù)一定存在反函(hán)数，被(bèi)与y轴垂直的直线(xiàn)截时(shí)能过(guò)2个及以上点即没(méi)有反函数。

　　腔神若一个奇函数存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函数也是奇(qí)森(sēn)圆穗函(hán)数(shù)。

　　（5）一段连续(xù)的(de)函数的单调性在对应区间内具(jù)有(yǒu)一致性；

　　（6）严(yán)增（减(jiǎn)）的(de)函数一(yī)定有严格增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定义域、值域相(xiāng)反对(duì)应法则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系(xì)：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可(kě)导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数(shù)是它本身。

　　扩此卜(bo)展资料(liào)：

　　反(fǎn)函数定义：

　　设(shè)函数y=f(x)的定义域是D，值域是f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的(de)每(měi)一(yī)个y，在D中(zhōng)有且只有一个x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函数。

　　并(bìng)把该(gāi)函数称为函(hán)数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定义可以很快(kuài)得(dé)出函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是反函数(shù)f-1的值域和(hé)定义(yì)域(yù)，并(bìng)且f-1的反函数就(jiù)是(shì)f，也就是说，函(hán)数(shù)f和f-1互(hù)为反函数，即：

　　反(fǎn)函数与原函(hán)数的复合函(hán)数(shù)等于x，即：

　　习惯上我(wǒ)们用(yòng)x来(lái)表示自变量，用y来表示因变量，于是函数y=f(x)的反(fǎn)函数通常写成

　　 。

　　例如(rú)，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函(hán)数y=f-1(x)来(lái)说，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称(chēng)为直接函数。

　　反函数和直接(jiē)函数的(de)图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称。

　　这是因为(wèi)，如果(guǒ)设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函数的(de)定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线y=x对(duì)称，由(yóu)(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以(yǐ)知道，如果两个函数的(de)图像(xiàng)关于y=x对称，那(nà)么这(zhè)两个函(hán)数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是(shì)反(fǎn)函数的一个几何定义(yì)。

　　在微积分里，f (n)(x)是用来指f的n次微(wēi)分的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函数，此(cǐ)函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考(kǎo)资料：百(bǎi)度百科---反(fǎn)函数

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