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二阶偏(piān)微分方程求(qiú)解方法(fǎ),二阶(jiē)偏微(wēi)分方程的基本类型(xíng)

  二阶(jiē)偏(piān)微分(fēn)方程(chéng)是:F(x,y,y',y'')=0,其中,x是自变(biàn)量,y是(shì)未(wèi)知函数,y'是y的(de)一阶导数,y''是y的二阶导数。

  对于一元函(hán)数来说,如(rú)果在该方程中出现(xiàn)因变(biàn)量(liàng)的(de)二(èr)阶导(dǎo)数,就称为(wèi)二(èr)阶(常)微分方程。

  在有(yǒu)些情况(kuàng)下,可以通过(guò)适(shì)当的变量(liàng)代(dài)换,把(bǎ)二(èr)阶微(wēi)分方程化成一阶(jiē)微分方程(chéng)来求解。

  具有这种(zhǒng)性质的(de)微(wēi)分(fēn)方程称为(wèi)可降阶的微分方程,相应的求解方(fāng)法(fǎ)称为降阶法(fǎ)。

  如(rú):y''=f(x)型;

  y''=f(x,y')型;

  y''=f(y,y')型。

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