圆与直线相切公式，圆的面(miàn)积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式以及(jí)圆的面积公式和周长(zhǎng)公式，圆(yuán)的(de)面积公式是，求圆的周长公式，求圆的直径公式，圆的面积怎么(me)求 公式等问题，小编将为(wèi)你整理以下(xià)的生活小知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆心(xīn)到直线的(de)距离

　　=半径r。

　　即可说明(míng)融为一体到底有多舒服，两人融为一体的描写直线和圆相切。

直(zhí)线与圆相切的证明情(qíng)况

（1）第一(yī)种

　　在(zài)直角坐标系(xì)中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满足直线方程和圆(yuán)的方程，它应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和直(zhí)线的关系，可(kě)由(yóu)方程(chéng)组的(de)解的(de)情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程组有(yǒu)两组相等的实数解，那(nà)么(me)直线(xiàn)与圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以(yǐ)通过(guò)比(bǐ)较圆心到直线(xiàn)的(de)距离d与圆(yuán)半径r的(de)大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时，直线(xiàn)与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种(zhǒng)形式的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆方程时，可以采(cǎi)用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的问题，采(cǎi)用不同的方程形式可(kě)使计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆锥曲线相交所得弦长d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线(xiàn)的两交(jiāo)点,"││"为绝对融为一体到底有多舒服，两人融为一体的描写值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学、几何学中通(tōng)过平(píng)切(qiè)圆锥（严格为(wèi)一(yī)个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平面完整相切）得到的一些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦(xián)长，通用方(fāng)法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化为关于x（或关于(yú)y）的(de)一元二次方程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长(zhǎng)公(gōng)式求出(chū)弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设(shè)而不求(qiú)的思想方法对于求直(zhí)线(xiàn)与曲线相交弦(xián)长(zhǎng)是(shì)十(shí)分有效的，然(rán)而对于过焦点的圆锥(zhuī)曲线弦长(zhǎng)求解利(lì)用(yòng)这种方(fāng)法相(xiāng)比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为简(jiǎn)捷。

直线被圆(yuán)截得的弦长(zhǎng)公式

　　设圆半(bàn)径为(wèi)r，圆(yuán)心为（m，n)，直线方(fāng)程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的(de)一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直角三角形勾股定理(lǐ)，先求(qiú)得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半圆直(zhí)径(jìng)，过直径(jìng)中点(diǎn)(O)作垂(chuí)线(xiàn)交于(yú)弦(设(shè)交点为H)，并连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在(zài)弦(xián)与(yǔ)直径(jìng)之(zhī)间(jiān)做平行于(yú)直径的弦(xián)，连接直径(jìng)中点O与平行弦(xián)跟半圆(yuán)的交点，融为一体到底有多舒服，两人融为一体的描写得到的都是直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是(shì)长(zhǎng)方形，一(yī)般在参数计算时采用制(zhì)造商指定位置的弦长或平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被(bèi)直线所截的弦长就等(děng)于对应圆心(xīn)角(jiǎo)的一半大小的正弦值乘以半径(jìng)再乘以二这样就得(dé)到(dào)了(le)玄长的公式。

圆心角

　　顶点在(zài)圆心上(shàng)，角的两(liǎng)边与圆周相(xiāng)交的(de)角叫做(zuò)圆心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆(yuán)O于(yú)A、B两点，则∠AOB是(shì)圆(yuán)心角。

圆(yuán)心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角(jiǎo)计算(suàn)公式

　　1、L(弧(hú)长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积(jī))=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角，以度(dù)计。

圆与直(zhí)线相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的(de)直(zhí)线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相(xiāng)切，直线和(hé)圆有唯一(yī)公共点，叫做直(zhí)线和圆相切。

　　可以通(tōng)过(guò)比较圆心到直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大小、或者(zhě)方程组、或(huò)者利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切的证明方(fāng)法：

　　在(zài)直角坐标系中(zhōng)直线(xiàn)和圆交点的坐标应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆和(hé)直(zhí)线(xiàn)的关(guān)系，可由方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果(guǒ)方程组有两(liǎng)组相等(děng)的实数(shù)解，那么直(zhí)线与圆(yuán)相切于一点，即(jí)直线(xiàn)是圆的切(qiè)线。

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