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独立事件(jiàn)与互(hù)斥事件的区(qū)别与联系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系视(shì)频

　　独立(lì)是说(shuō)事件(jiàn)A发生(shēng)跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互(hù)斥(chì)表示(shì)事件A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这(zhè)两个概念之间的关(guān)系，简单的(de)说，就是没(méi)有关系。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同时发生的概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或不发(fā)生对事(shì)件A不(bù)产生影响，就说事件(jiàn)A与事(shì)件B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注(zhù熊二变成僵尸了，光头强被僵尸咬了)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不(bù)相容不能同时成立(lì)，即独立必(bì)相容，互斥(chì)必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三个(gè)事件,如(rú)果(guǒ)满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件(jiàn)A和B的交集(jí)为空，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互(hù)斥，其含义是：事(shì)件(jiàn)A与事件B在任(rèn)何一(yī)次试验中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互(hù)斥(chì)，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和(hé)相互(hù)独立事件有什么区别和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事(shì)件A和B的交集为空，A与(yǔ)B就是互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相(xiāng)容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相(xiāng)互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时发生，即两个互斥事件(jiàn)是(shì)指两(liǎng)者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立的事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响(xiǎng)，即(jí)两个相互独立事(shì)件是(shì)指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币(bì)，每(měi)一次投得(dé)head和投得tail两事(shì)件是互相(xiāng)排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次投(tóu)得tail这事件则(zé)是(shì)相互独立的，因为第二次投什么，跟(gēn)第一次投什么没(méi)啥关系。

　　在第一个例子中，这两事件(jiàn)互斥，但不是相(xiāng)互独立；而(ér)第二(èr)个例子中，这(zhè)两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事(shì)件(jiàn)的(de)特例(lì)，所(suǒ)以(yǐ)对立事件一定是互斥事件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件不一定(dìng)是对立事件，当且仅当两个互斥事(shì)件必有一个发生时，它们同时又是对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和对立事(shì)件均不能(néng)同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与事件B在任何一次试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的联系在于，对立(lì)事件属于(yú)一种(zhǒng)特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个(gè)事件(jiàn)本(běn)身与其(qí)对立事件的并集等于总的样本空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者(zhě熊二变成僵尸了，光头强被僵尸咬了)发生(shēng)则另一者(zhě)必然不发生，但不强调它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互(hù)斥，互斥不一定会对立。

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