反函数的性质是什么意(yì)思，反(fǎn)函数得性质是(shì)反函数(shù)的性质主要(yào)有：函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值(zhí)域是一一映射(shè)的；一个函数与它(tā)的反函(hán)数(shù)在相应区间(jiān)上(shàng)单(dān)调性一致等的。

　　关于反函数的性质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)以及反函数的(de)性质是什么意思，反函(hán)数的性质是什么和什么，反(fǎn)函数得性(xìng)质，函(hán)数反函数的(de)性质，反函(hán)数的概念与性质等问题，小编将为你(nǐ)整理以(yǐ)下知识：

反函(hán)数的(de)性质是什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质

　　一个函数(shù)与(yǔ)它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单(dān)调性一致等。

　　下面小编就(jiù)带领大(dà)家详细盘点一下(xià)，供各位考生参考(kǎo)。

　　反函数的定义一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函(hán)数的性质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数(shù)的定义纤纤玉手什么意思打一生肖，纤纤玉手什么意思解一生肖域与值(zhí)域是(shì)一(yī)一(yī)映射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上单调性一致等。

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　　一(yī)般来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是C，若找得到一个(gè)函数g(y)在(zài)每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数y=f-1(x)的定义域、值域分(fēn)别是函数y=f(x)的值域、定义域。

　　最具有(yǒu)代表性(xìng)的反函数(shù)就是对数函数与(yǔ)指(zhǐ)数(shù)函数。

　　函数f(x)与它的反函数f-1(x)图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；

　　函数及其反函数的图形关于直线y=x对称；

　　函(hán)数存在反(fǎn)函数的充(chōng)要条件是，函(hán)数(shù)的定(dìng)义域与值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性质：函(hán)数f(x)与(yǔ)它的反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　函数及其反(fǎn)函数(shù)的图(tú)形关于直线y=x对称；

　　函数存在(zài)反函数的(de)充要条件是(shì)，函数的定义域与(yǔ)值域(yù)是一(yī)一(yī)映射的。

　　1、反函(hán)数的(de)定义域(yù)是原函数的(de)值域(yù)，反函(hán)数的值域是原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互为反(fǎn)函数的两个函数的图像(xiàng)关于直线y=x对(duì)称。

　　3、原函数若是奇函(hán)数，则其反(fǎn)函数为奇函数。

　　4、若函(hán)数(shù)是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且反函数的单(dān)调(diào)性与原函数(shù)的一(yī)致。

　　5、原函(hán)数与反函数(shù)的图像若有交点，则交点一定(dìng)在直线(xiàn)y=x上(shàng)或(huò)关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x对称出现。

反函(hán)数有哪些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与它的(de)反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　（2）函数存在反(fǎn)函数(shù)的(de)充(chōng)要条件(jiàn)是，函数的定义域与值域是一一映射(shè)；

　　（3）一个函数与它的反函数在(zài)相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上(shàng)单调性(xìng)一(yī)致；

　　（4）大(dà)部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数(shù)y=f(x)， 定(dìng)义(yì)域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是(shì)偶函数且有反(fǎn)函数(shù)，其反(fǎn)函数(shù)的定义域(yù)是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数(shù)不一定存(cún)在反(fǎn)函数，被与(yǔ)y轴垂(chuí)直的直线截时能过2个及以(yǐ)上(shàng)点即没有反函数。

　　腔神若一个(gè)奇函(hán)数存在反函(hán)数(shù)，则它的(de)反(fǎn)函数也是奇森圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连(lián)续的函数的(de)单(dān)调性在对(duì)应区(qū)间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有(yǒu)严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具(jù)有唯一性(xìng)；

　　（8）定义域(yù)、值域相反(fǎn)对应法则互逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数关系：如果(guǒ)x=f(y)在开区间I上严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反(fǎn)函(hán)数是它本身。

　　扩(kuò)此卜展资料：

　　反函数定义：

　　设函数y=f(x)的定(dìng)义(yì)域是D，值域是f(D)。

　　如果对(duì)于值域(yù)f(D)中的每一个y，在(zài)D中有且(qiě)只有一(yī)个(gè)x使(shǐ)得f(x)=y，则按此对应法则得到了(le)一个定义在f(D)上的(de)函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数(shù)，记为(wèi)由该定义可(kě)以很快得(dé)出(chū)函数f的定义(yì)域D和值(zhí)域f(D)恰好(hǎo)就是(shì)反函数f-1的值域和定义域，并且(qiě)f-1的反函数就是(shì)f，也(yě)就是说，函数f和f-1互(hù)为(wèi)反函数，即(jí)：

　　反(fǎn)函数与原(yuán)函数(shù)的复(fù)合函数等于x，即：

　　习(xí)惯上(shàng)我们用x来表示自变量，用y来表(biǎo)示因变(biàn)量，于(yú)是(shì)函数(shù)y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数(shù)通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的(de)反函数是  。

　　相对于反函数(shù)y=f-1(x)来说，原来(lái)的(de)函数y=f(x)称为直接函数(shù)。

　　反函(hán)数纤纤玉手什么意思打一生肖，纤纤玉手什么意思解一生肖和直接函数的图像关于直线y=x对称(chēng)。

　　这是因为，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意(yì)一(yī)点，即b=f(a)。

　　根据反函数的定义，有a=f-1(b)，即点(diǎn)(b,a)在反(fǎn)函数(shù)y=f-1(x)的(de)图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于(yú)直线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可(kě)以知道，如果(guǒ)两个函数的图像关于(yú)y=x对称，那么这两个(gè)函数互(hù)为反函数。

　　纤纤玉手什么意思打一生肖，纤纤玉手什么意思解一生肖这也(yě)可以看做(zuò)是反函数(shù)的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是(shì)用来指f的(de)n次微分的(de)。

　　若一函数有反(fǎn)函数(shù)，此函(hán)数便(biàn)称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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