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　　复数是由意大利米兰(lán)学者卡当(dāng)在十六世纪首(shǒu)次引入，经过(guò)达朗贝尔、棣莫弗、欧拉、高斯等人的工(gōng)作，此(cǐ)概念逐渐(jiàn)为数(shù)学家(jiā)所(suǒ)接受(shòu)。

　　当z的(de)虚部等于零时，常称(chēng)z为(wèi)实数﹔当z的虚部(bù)不等于零时，实部等于零时，常称z为纯(chún)虚数。

　　复数域是(shì)实数(shù)域的(de)代数闭包(bāo)，即任何复系(xì)数(shù)多项式在复(fù)数域中总有根(gēn)。

复数(shù)阻抗(kàng)的实部与虚部分别(bié)指什么(me)？

　　1、阻抗往往用(yòng)复数形式来表示岁慎(shèn)蚂，Z=R+jX（单位(wèi)为Ω）。

　　2、其中，实数部分R就(jiù)是电阻（单位为Ω）。

　　3、虚数部分(fēn)是由容抗(kàng)、感抗(kàng)组(zǔ)成，（电容C，单位(wèi)为F。

　　容抗XC，单位为Ω。

　　）（电感L，单位为H。

　　感抗XL，单位为Ω。

　　）。

　　4、由于容抗与感(gǎn)抗在向量(liàng)上是相反的两(liǎng)个(gè)量（电角度(dù)相差180度(dù)），所以我(wǒ)们有X=（XL-XC）。

　　5、容抗XC=1/ωC，感抗(kàng)XL=ωL，其(qí)中：角乎(hū)埋频率ω=2*π*f，f为频率。

　　所(suǒ)以(yǐ)，感抗或容(róng)抗值孝慧(huì)的大小不仅与(yǔ)电感(gǎn)或电容本身(shēn)的大小(xiǎo)有关，还与他们所在回(huí)路中(zhōng)的(de)工作频率(lǜ)有关(guān)，例如我国电网的工(gōng)作频(pín)率(lǜ)为50周波，而(ér)美国是(shì)60周波，所以尽管电阻(zǔ)、电感(gǎn)、电容的值是一样，但计算(suàn)出来的(de)感抗、容(róng)抗(kàng)、阻抗是不一(yī)样(yàng)的。

　　6、所以我们(men)得(dé)到(dào)的复(fù)数阻抗有：Z=R+j（XL-XC），而他的模（标量）｜Z｜=（R^2+X^2）^0.5。

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