圆与直线相切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公式(shì)是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积公式(shì)和(hé)周(zhōu)长公式以及圆的(de)面积公(gōng)式和周长公式，圆的面(miàn)积(jī)公式是，求圆的周长公式，求圆的直(zhí)径公式(shì)，圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题，小编将为你整理以下的生活小(xiǎo)知(zhī)识：

圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积(jī)公式(shì)和周长公式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相(xi中国哪里的莲子最好吃āng)切。

直线(xiàn)与圆相切的证(zhèng)明情况

（1）第一种

　　在直角坐标系中直线和圆交点的(de)坐标应满(mǎn)足直线方程和圆的方程，它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因此(cǐ)圆和直线的关系(xì)，可由(yóu)方程(chéng)组(zǔ)的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相等(děng)的实数解，那么直(zhí)线与圆相切与(yǔ)一点(diǎn)，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直(zhí)线与(yǔ)圆的位置关系还可以通过(guò)比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距离d与圆半径r的大小来(lái)判别，其中，当 d=r 时(shí)，直(zhí)线与(yǔ)圆相切中国哪里的莲子最好吃(qiè)。

扩展

几种(zhǒng)形式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直(zhí)线和(hé)圆方(fāng)程时，可以采(cǎi)用这几种(zhǒng)形式的圆方程。

　　对于不(bù)同(tóng)的问题(tí)，采(cǎi)用不(bù)同的方程形式可使计算得到简化。

直线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心(xīn)角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直(zhí)线与圆(yuán)锥曲线相交所得弦长(zhǎng)d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与曲线的两交(jiāo)点,"││"为(wèi)绝对值符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲线，是数学、几何学(xué)中通过(guò)平切圆锥（严格(gé)为一个(gè)正圆锥面(miàn)和一个(gè)平面完整相(xiāng)切）得(dé)到的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲(qū)线相交求(qiú)弦(xián)长，通(tōng)用方法是将直线y=+b代入曲线方程(chéng)，化(huà)为关(guān)于x（或关于(yú)y）的一元(yuán)二次方程，设(shè)出交点坐(zuò)标，利用韦达定理及弦长公(gōng)式求出弦长(zhǎng)。

　　这种整(zhěng)体代换(huàn)，设而(ér)不求的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相交弦长是(shì)十分有(yǒu)效(xiào)的，然而对于过焦点的圆锥曲线弦长求解利用(yòng)这(zhè)种方法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用(yòng)圆锥(zhuī)曲线(xiàn)定义及有关定理导出各种曲线的焦(jiāo)点弦(xián)长公式就(jiù)更为简捷(jié)。

直线被圆截得(dé)的(de)弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平(píng)方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点(diǎn)直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三(sān)角形勾股定理，先求得直径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆(yuán)CD)平行于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交点为H)，并连接直径(jìng)中点(diǎn)O与弦一(yī)头A。

　　2、在弦与直(zhí)径之间做平行于直(zhí)径(jìng)的(de)弦，连(lián)接直(zhí)径(jìng)中点O与平行弦跟半圆(yuán)的(de)交点，得(dé)到的都是直角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平(píng)面形状不是长方(fāng)形，一般在参数(shù)计算时采用(yòng)制造(zào)商(shāng)指定(dìng)位置的弦长或平均弦(xián)长(zhǎng)。

　　被直线所截的弦长就等于对(duì)应圆心(xīn)角的一半大小的正弦值乘以半(bàn)径再乘以二(èr)这(zhè)样就得到了玄(xuán)长(zhǎng)的公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆(yuán)心(xīn)角。

　　如(rú)右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交(jiāo)圆O于A、B两点，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周相(xiāng)交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公式是什么？

　　圆(yuán)与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线相切所有公式是设(shè)圆(yuán)是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相切，直线和圆(yuán)有唯一公共点(diǎn)，叫做直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大小、或者方程组、或者利用切线(xiàn)的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方(fāng)法：

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满足直(zhí)线方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如果方程组有两组相(xiāng)等的实数解，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)于一点，即直线是圆的切线。

未经允许不得转载：泉州电动车网 福建骑行网 中国哪里的莲子最好吃