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独立(lì)事件与互斥事件(jiàn)的区别与联系(xì)公式，独(dú)立(lì)事件与互(hù)斥(chì)事件的(de)区别与(yǔ)联系(xì)视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而互斥表示事件(jiàn)A发(fā)生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独(dú)立意京j属于北京哪个区的车味着AB事件同(tóng)时(shí)发(fā)生的概(gài)率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着AB时(shí)间同

　　这两(liǎng)个概(gài)念之间的(de)关系，简单的(de)说，就是没(méi)有关(guān)系(xì)。

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件(jiàn)B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件(jiàn)B发生或不发(fā)生对事(shì)件A不产生影响，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独立(lì)性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容(róng)易(yì)推(tuī)广(guǎng)：设A，B，C是三个(gè)事件,如(r京j属于北京哪个区的车ú)果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和(hé)B的交集为空，也叫(jiào)互不相容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同(tóng)时发生的事(shì)件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称(chēng)事件A与事件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在(zài)任何一次(cì)试验(yàn)中(zhōng)不会同时(shí)发生。

　　 若A与B互(hù)斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独(dú)立事件有(yǒu)什么区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质(zhì)不同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事(shì)件A和B的(de)交(jiāo)集为空，A与B就(jiù)是互斥事件，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生(shēng)的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥。

　　2、相互独立是(shì)设A，B是(shì)两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立(lì)，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角(jiǎo)度不同(tóng)

　　1、互(hù)斥(chì)事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥(chì)事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)两者(zhě)不可(kě)派扒能同时发生。

　　2、相互(hù)独立(lì)的事(shì)件针对有没(méi)有影响，即两个相互独立事件是(shì)指(zhǐ)一(yī)个事件发(fā)生对另一个事件发生的概(gài)率没有(yǒu)影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬(yìng)币，每一次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互相排斥的，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这(zhè)事件和(hé)第二次投得tail这事件则是相互(hù)独立的(de)，因为第二次投什么，跟第一次投(tóu)什么没啥关(guān)系。

　　在第一(yī)个例子(zi)中，这两事件互(hù)斥，但不是相互独立(lì)；而第二个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻(luó)辑(jí)关系

　　1、对立(lì)事件是(shì)互斥事件的(de)特例，所以对立事件一定是互斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事件，当且仅当两个互斥事件必有一个(gè)发生时(shí)，它们(men)同时(shí)又是对立(lì)事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事件(jiàn)均不能同时发生。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何一次试验中不(bù)会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊的(de)互斥事件。

　　它们的(de)区别可(kě)以通过定义看出来(lái)。

　　一个事(shì)件(jiàn)本身与其对立(lì)事(shì)件(jiàn)的并集等(děng)于总的(de)样本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事件，表明一(yī)者发生则另一者必然不发(fā)生，但不强调它们的并集是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥不一定会对立。

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