三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角函(hán)数图像与性质ppt是(shì)三角(jiǎo)函(hán)数(shù)是基本初等函数(shù)之(zhī)一，是(shì)以角度为自变(biàn)量，角度对应任(rèn)意角终边(biān)与单位圆交点坐标或(huò)其比值(zhí)为因(yīn)变(biàn)量的函数(shù)的。

　　关(guān)于三角函数图像与性质教案，三角函(hán)数(shù)图(tú)像与性(xìng)质ppt以及三角函(hán)数图像与(yǔ)性质教案，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质知识点，三角函数(shù)图(tú)像与性质ppt，三(sān)角函数图像与(yǔ)性质题目，三角函数图(tú)像(xiàng)与性质(zhì)多选(xuǎn)题等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

三角(jiǎo)函数图(tú)像(xiàng)与性(xìng)质教案，三角(jiǎo)函数图像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见(jiàn)的三角函数的图像和(hé)性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三角(jiǎo)形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它的(de)邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为(wèi)cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的(de)对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函数的图象与(yǔ)性质》教案(àn)

　　【 #高(gāo)二(èr)# 导语】增加(jiā)内驱力(lì)，从(cóng)思想上(shàng)重视(shì)高二，从(cóng)心理上强化高(gāo)二，使战胜(shèng)高考的这个关键环(huán)节(jié)过硬起来，是“志存高远”这四个字在(zài)高(gāo)二年级的全(quán)部解释。

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　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现(xiàn)象在现实(shí)中(zhōng)广泛存在;(2)感受(shòu)周期现象(xiàng)对(duì)实(shí)际工作的意义;(3)理解周期函数(shù)的概念(niàn);(4)能熟练地判断简单的(de)实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周(zhōu)期函数定义(yì)进行简单(dān)运用(yòng)。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法(fǎ)

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设(shè)情境：单摆运动、时钟的(de)圆(yuán)周运(yùn)动、潮汐、波浪、四(sì)季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象;从(cóng)数学的角度分析(xī)这种现象，就可以得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性(xìng)的定义(yì)，再在实践中加以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，使(shǐ)同学们对(duì)周期(qī)现象有一(yī)个(gè)初(chū)步的认识(shí)，感受生活(huó)中处处有数学，从而激发学生的学习积极性，培养学生学(xué)好数学的(de)信(xìn)心，学会运用联系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学重难(nán)点(diǎn)

　　 　　重点:感受周期现(xiàn)象的存(cún)在(zài)，会判断是否为周(zhōu)期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概念的(de)理(lǐ)解，以及简单的(de)应用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过(guò)程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们：我们生活在海(hǎi)南岛(dǎo)非(fēi)常幸福，可以经常看到大海，陶(táo)冶我们的情操。

　　众(zhòng)所周知，海水会发生(shēng)潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜的(de)时(shí)间里，潮水(shuǐ)会涨落(luòr在数学集合中是什么意思啊，r在数学集合中表示什么)两(liǎng)次，这种现象(xiàng)就是我们今天要学到的(de)周期现象。

　　再比如，[取出一个钟(zhōng)表(biǎo),实际操作]我们发现钟(zhōng)表上的时针、分针和(hé)秒(miǎo)针每经过(guò)一周就会重(zhòng)复，这也(yě)是一种周期(qī)现象(xiàng)。

　　所以，我们这节课要研究的(de)主要内(nèi)容(róng)就是周期现象与周期函数(shù)。

　　(板书课(kè)题)

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们(men)已经知道(dào)，潮汐、钟表都是(shì)一(yī)种周期现象，请(qǐng)同学们观察(chá)钱塘江潮(cháo)的图片(投影图片)，注意(yì)波浪(làng)是怎样变化(huà)的?可(kě)见，波浪(làng)每隔(gé)一(yī)段时间会(huì)重复(fù)出(chū)现(xiàn)，这也是一种周期(qī)现象。

　　请你举出(chū)生活中存在周期(qī)现象的例(lì)子。

　　(单(dān)摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们生活中的周(zhōu)期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样从数(shù)学的角度旅(lǚ)扮帆研究(jiū)周期现象(xiàng)呢?教师(shī)引(yǐn)导学生自主学习课本P3——P4的相关内容，并思考回答(dá)下列问题：

　　 　　①如何理(lǐ)解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵(zòng)坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对(duì)于周期函(hán)数的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以上问题(tí)都由(yóu)学生来回(huí)答(dá)，教师加以点拨并总结(jié)：周(zhōu)期(qī)函数定义的理(lǐ)解要掌握三个条(tiáo)件(jiàn)，即存在不(bù)为0的常数T;x必(bì)须是定义域内的任意(yì)值(zhí);f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影]练习(xí):

　　 　　(1)已(yǐ)知函数f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内的任意x，均存在非(fēi)零(líng)常(cháng)数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学(xué)生完成(chéng)，总结(jié)出“周期函(hán)数的周期有无数(shù)个”，教师指出一(yī)般情况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正(zhèng)周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上(shàng)的周期为5的周(zhōu)期函(hán)数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知(zhī)奇函数f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同学们先自(zì)主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行(xíng)——P5倒(dào)数第四行，然后各个(gè)学习小组之间展开合(hé)作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的(de)距离y是时间t的函(hán)数吗?如果是，这个函数

　　 　　y=f(t)是不是周期函(hán)数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺(quē)卜本(běn))是钟摆的示意(yì)图(tú)，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其(qí)中T为钟摆摆动一(yī)周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆(bǎi)偏(piān)离铅(qiān)垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变(biàn)量，根(gēn)据物理知识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂线MN的距离y也是θ的周期函(hán)数(shù)。

　　 　　例3.图(tú)1-5(见课本)是(shì)水车的(de)示意图，水车上A点到水面(miàn)的(de)距离y是时间t的(de)函数(shù)。

　　假(jiǎ)设水车5min转一圈，那么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组(zǔ)课堂(táng)作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答)今天是星期三那么7k(k∈Z)天后的那一天是(shì)星期几?7k(k∈Z)天前的那一天(tiān)是星(xīng)期几?100天后的那(nà)一天是(shì)星期几?

　　 　　五、归纳整理(lǐ)，整体(tǐ)认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及(jí)到的(de)主要数(shù)学思想方(fāng)法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过(guò)程(chéng)中，还有那(nà)些不太(tài)明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中的表(biǎo)现怎样?你的(de)体会是什么(me)?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习题(tí)1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察一些日常生活中的周期现象的例子，进一步理解(jiě)它的特点(diǎn).

　　 　　课(kè)后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课(kè)所学(xué)过的(de)知识(shí)内(nèi)容有哪(nǎ)些?所涉及(jí)到的主(zhǔ)要数学思想方法(fǎ)有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的r在数学集合中是什么意思啊，r在数学集合中表示什么表现怎样(yàng)?你的(de)体会是什么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观察一些日常生活中的周(zhōu)期现象的例子，进(jìn)一步(bù)理解它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数的定义域、值(zhí)域、周期性、(小)值、单(dān)调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟(shú)练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正弦(xián)函数在(zài)R上的图像，让学(xué)生探索出正(zhèng)弦函数的性质(zhì);讲解例题(tí)，总结方法(fǎ)，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过本(běn)节的学习(xí)，培养学生创(chuàng)新能力、探索归纳能力;让学生体验自身探索成功的喜(xǐ)悦感，培养学生的自信(xìn)心(xīn);使学生认识到转化“矛盾”是解决(jué)问题的有(yǒu)效途经;培养学生形成实事(shì)求(qiú)是(shì)的科学态度和锲而不舍(shě)的钻(zuān)研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质应(yīng)用(yòng)。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同(tóng)学们，我们在数学一(yī)中已经学过函数，并掌握了讨论一个函(hán)数(shù)性(xìng)质的几个角度，你还记得有(yǒu)哪些(xiē)吗(ma)?在上一次(cì)课(kè)中，我们已经学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同(tóng)学们根据图像一(yī)起讨论一(yī)下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学(xué)生一(yī)边看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察正弦(xián)曲线的图像(xiàng)，并(bìng)思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么(me)?

　　 　　(2)正弦函数(shù)的值域(yù)是什么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区间如何分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多(duō)少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定义域(yù)：y=sinx的定义域为(wèi)R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函(hán)数线，结(jié)论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(xiàn)(图象)验证(zhèng)上述结论，所以y=sinx的(de)值域为(wèi)[-1，1]

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