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反函数与原函(hán)数(shù)的关系公式大全(quán)，反函数(shù)与原(yuán)函(hán)数的关系公式是什么

　　原函数的导数等于反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可以得到微分关(guān)系式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由(yóu)导数和微分(fēn)的(de)关系我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函(hán)数：是指(zhǐ)对于一个定义在某区间的已知(zhī)函数f(x)，如果存在可(kě)导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都(dōu)存在dF(x)=f(x)dx，则在该区(qū)间内就称函数F(x)为函数f(x)的(de)原函(hán)数。

　　反函数：一般来说，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x，这样的函数(shù)x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)。

反函(hán)数与原函(hán)数的转(zhuǎn)化公式(shì)是(shì)什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果(guǒ)x与y关于某种对(duì)应关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的反函(hán)数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的(de)条件是原(yuán)函数必须(xū)是(shì)一一对应的（不一定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的取值范围叫做(zuò)这(zhè)个函数的值(zhí)域，在函(hán)数(shù)现(xiàn)代定义(yì)中是指定义域中所有元(yuán)素在(zài)某(mǒu)个(gè)对应法则下对应(yīng)的所有的象所组成的裤好基集合。

　　2、函数中，自(zì)变量的取值范围(wéi)叫(jiào)做这(zhè)个函数的定义域。

　　例(lì)如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反(fǎn)函数(shù)f（x）与他(tā)的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于(yú)直(zhí)线y=x对(duì)称；函数(shù)及其反函数的图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称，函数存在(zài)反函(hán)数的重(zhòng)要条(tiáo)件是，函数的定义袜大域与值域是映(yìng)射(shè)；一个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单(dān)调性一致。

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