为什么负负得(dé)正怎么(me)推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负得正是(shì)根据相反(fǎn)数的定(dìng)义，如果一个数(shù)与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关于为(wèi)什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法为(wèi)什么负负得正以及为什么负(fù)负得正怎么推理，为(wèi)什么负(fù)负得正原(yuán)因是什么，乘(chéng)法为什么负负得正，为什(shén)么(me)负(fù)负得(dé)正图解(jiě)，为什(shén)么(me)负(fù)负得正用(yòng)数轴(zhóu)解释等问题，小编将为(wèi)你整理以下知识：

为什(shén)么负负得正怎(zěn)么(me)推(tuī)理(lǐ)，乘法为什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和王菲是什么星座，王菲是什么星座的人乘法满足(zú)交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量(liàng)和(hé)相(xiāng)等(děng)，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数(shù)的积还(hái)是正数。

　　1、美(měi)国数学史bai家du和数学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解决(jué)了“两负数(shù)相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给定日(rì)期(qī)（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产比给(gěi)定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们(men)用-3表示3天(tiān)前(qián)，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么3天前(qián)他(tā)的经(jīng)济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数(shù)换成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著名数学家(jiā)盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另(lìng)一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美(měi)元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得(dé)到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由数学家朱(zhū)士杰(jié)给出，在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正(zhèng)

　　在数学乘法中负负(fù)得(dé)正的原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学(xué)史家和(hé)数学教育家M·克莱因通过(guò)负债模(mó)型解决了“两负数相(xiāng)乘得正”的问题：

　　一人每天欠(qiàn)债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如迟吵搭果将5元(yuán)的(de)宅记作(zuò)-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以(yǐ)用(yòng)数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给定日(rì)期的(de)财(cái)产(chǎn)多15元。

　　如果(guǒ)我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每(měi)天欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情(qíng)况课表示为(wèi)（-3）×（王菲是什么星座，王菲是什么星座的人-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换(huàn)成他的相反数(shù)，所(su王菲是什么星座，王菲是什么星座的人ǒ)得的积就是原来的积的(de)相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚(fá)金(jīn)3次(cì)，即付罚金(jīn)15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上(shàng)述内容(róng)参(cān)考《数学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰(huáng)教(jiào)育出(chū)版社出版(bǎn)，2016年6月。

　　原(yuán)载于《数学文化透视》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩(kuò)展资(zī)料(liào)：

　　负数(shù)概念最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章给(gěi)出(chū)正负(fù)数的加减运算(suàn)法则，而负负得正直到(dào)13世纪末(mò)才(cái)由(yóu)数学家(jiā)朱(zhū)士杰(jié)给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明乘除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得负(fù)”。

　　公(gōng)元7世(shì)纪，印度数学家(jiā)婆(pó)罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概念(niàn)，及(jí)其四则运算法则：“正负相(xiāng)乘得负，两负数相乘得正，两正数得(dé)正。

　　”

　　参(cān)考资料来源：百度百科-负数(shù)

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