圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关于圆与直线(xiàn)相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积(jī)公式和周长(zhǎng)公式以及(jí)圆(yuán)的面积公(gōng)式和(hé)周长公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积(jī)公式是，求圆(yuán)的(de)周长公式，求圆的直径公式(shì)，圆的面积怎么(me)求 公式等问题(tí)，小(xiǎo)编(biān)将为你整理以下的(de)生(shēng)活(huó)小知识：

圆(yuán)与直(zhí)线相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式(shì)和周长公(gōng)式

圆心(xīn)到直(zhí)线的距(jù)离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明直线和圆(yuán)相切。

直线与圆相切的(de)证明情况(kuàng)

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系(xì)中直(zhí)线和圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的坐标应满足直线方程和圆的方(fāng)程，它应该(gāi)是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解(jiě)，因此圆(yuán)和直线(xiàn)的关系，可由方程组的解的情况来(lái)判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实(shí)数解，那么直(zhí)线与圆相切与一(yī)点，即直线是圆的切线。

（2）第(dì)二种(zhǒng)

　　直线与圆的位置(zhì)关(guān)系还可以通过比较圆心到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆(yuán)相切(qiè)。

扩展

几种形(xíng)式的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这(zhè)几种形式(shì)的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用不同的(de)方程形式可使计(jì)算得到简化。

直线与圆相交的弦长公(gōng)式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径,a是圆(yuán)心(xīn)角。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线相(xiāng)交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交(jiāo)点,"││"为绝对值(zhí)符号,"√"为根号。

　　PS圆(yuán)锥曲(qū)线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格(gé)为一个正圆(yuán)锥面和(hé)一个平面(miàn)完整相切）得到的一些曲(qū)线，如椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等(děng)。

　　关(guān)于直(zhí)线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用(yòng)方法是将直线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于y）的一元二次方(fāng)程，设出交点坐(zuò)标，利用韦达定理(lǐ)及(jí)弦长(zhǎng)公式求出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不(bù)求的思想方(fāng)法对(duì)于求直线与曲(qū)线相交弦长是十分有(yǒu)效的(de)，然而(ér)对于过焦(jiāo)点的(de)圆(yuán)锥曲线弦长求解利(lì)用(yòng)这(zhè)种方(fāng)法相比较而言(yán)有点繁(fán)琐，利用圆锥曲线定义及有关(guān)定理导(dǎo)出各种曲(qū)线的焦点弦长(zhǎng)公式就更为(wèi)简捷。

直线被圆截(jié)得的弦长公(gōng)式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程为(wèi)++c=0，弦(xián)心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长(zhǎng)的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物(wù)线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长刚结婚是不是会天天做d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角三角形勾股定理，先求(qiú)得直径与(yǔ)径(jìng)的距离OH。

　　由(yóu)于弦(假设(shè)交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半圆直(zhí)径，过直径中(zhōng)点(diǎn)(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径(jìng)之间做平行(xíng)于直径的弦(xián)，连接直径(jìng)中点O与平行弦跟半(bàn)圆的(de)交点，得到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如(rú)果机翼平(píng)面形(xíng)状不是长方形，一般在参数计算时(shí)采用制造(zào)商指(zhǐ)定位置(zhì)的(de)弦(xián)长(zhǎng)或(huò)平均弦(xián)长。

　　被直线(xiàn)所截(jié)的弦(xián)长就等于对(duì)应(yīng)圆心角的一半大小的正弦值乘以(yǐ)半径再乘以二这样(yàng)就(jiù)得到了玄长的(de)公式。

圆心角

　　顶点在圆心上，角(jiǎo)的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两点，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点(diǎn)是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条(tiáo)边(biān)都与圆周相交。

　　圆(yuán)心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形(xíng)面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以(yǐ)度计。

圆与直(zhí)线相刚结婚是不是会天天做(xiāng)切公式是什么？

　　圆与直线相切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切所有公式是设圆是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相(xiāng)切(qiè)的直线(xiàn)方(fāng)程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一公共(gòng)点，叫做直线(xiàn)和圆(yuán)相切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比(bǐ)较圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的(de)距离d与圆半径r的大小、或(huò)者(zhě)方(fāng)程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线的定(dìng)义来证明。

　　圆(yuán)与直线相(xiāng)切的证明(míng)方法：

　　在(zài)直角坐标系中直线和(hé)圆(yuán)交点(diǎn)的(de)坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该(gāi)是直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直(zhí)线的关系，可由(yóu)方程(chéng)组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况(kuàng)来判别。

　　如果方(fāng)程组(zǔ)有(yǒu)两(liǎng)组(zǔ)相等(děng)的(de)实数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切于(yú)一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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